文档介绍：第十讲
2002年6月7日
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本章主要研究问题:
1. 如何理解限失真信源编码?
2. 如何定义失真函数?
3. 如何定义信息率失真函数?
4. 如何描述限失真编码定理?
5. 常用的限失真信源编码方法有哪些?
第四章限失真信源编码
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控制信息失真的原因?
在实际问题中,信号有一定的失真是可以容忍的。但是当失真大于某一限度后,信息质量将被严重损伤,甚至丧失其实用价值。要规定失真限度,必须先有一个定量的失真测度,
第一节平均失真和信息率失真函数
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失真函数
如何定义失真函数?
假如某一信源X输出一个随机序列X=x1,x2,…,xn经信道传输后变成Y=y1,y2,…,ym。
如果 xi=yi. i=1,2,…,n,j=1,2,…,m (4-1-1)
则认为没有失真。
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如果xj≠yj,就产生了失真。失真的大小,用一个量来表示,即失真函数d(xi,yi),以衡量用yj代替xi所引起的失真程度。
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一般失真函数定义为
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如何定义失真矩阵?
将所有的失真函数 d(xi,yj),i=1,2,…,n;j=1,2,…,m排列起来,用矩阵表示为
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例4-1-1
设信源符号序列为X={ 0,1},接收端收到符号序列为Y={ 0,1,2},规定失真函数为
d(0,0)=d(1,1)=0
d(0,1)=d(1,0)=1
d(0,2)=d(1,2)=
求:失真矩阵d ?
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解:失真矩阵为
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说明:
(1) 最常用的失真函数
均方失真函数: d(xi,yj)=(xi-yj)2
绝对失真函数: d(xi,yj)=
相对失真函数: d(xi,yj)=
误码失真函数: d(xj,yj)=
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