文档介绍：第五章平均指标和标志变异指标
哪名运动员的发挥更稳定?
在奥运会女子10米气手枪比赛中,每个运动员首先进行每组10抢共4组的预赛,然后根据预赛总成绩确定进入决赛的8名运动员。决赛时8名运动员再进行10枪射击,再将预赛成绩加上决赛成绩确定最后的名次
在2008年8月10日举行的第29届北京奥运会女子10米气手枪决赛中,进入决赛的8名运动员的预赛成绩和最后10枪的决赛成绩如下表
1
2
3
4
哪名运动员的发挥更稳定?
最会的比赛结果是:
中国运动员郭文珺凭借决赛的稳定发挥,; 预赛排在第1名的俄罗斯运动员纳塔利娅·; 预赛排在第4名的格鲁吉亚运动员妮诺·; 而预赛排在第3名的蒙古运动员卓格巴德拉赫·
由此可见,在射击比赛中,运动员能否取得好的成绩,发挥的稳定性至关重要。那么,怎样评价一名运动员的发挥是否稳定呢?通过本章内容的学习就能很容易回答这样的问题
本章的主要内容
一、平均指标的定义和作用
1、定义
2、作用
3、平均指标的种类
二、算数平均数(简单和加权)
三、调和平均数和几何平均数(简单和加权)
四、位置平均数(众数、中位数、四分位数)
五、应用平均指标要注意的问题
六、标志变异指标
第一节平均指标的作用和种类
一、平均指标的定义
平均指标又称平均数,反映现象总体内各个总体单位
某一数量标志不同数值的一般水平(典型水平、和代表
性水平)。平均指标是社会经济现象中最常用的一种综合
指标。
显著特点是:
它不是某一单位的具体数值,而是代表总体某种数量标志的一般水平,是总体各单位的代表值
把总体各单位标志值的差异给抽象化了,它是一个抽象化的数值
“抽象化”特征,,不必对数值进行四舍五入,尽管“”。
二、平均指标的作用
(1)可以反映总体各单位分布的集中趋势。
(2)可以作为评价事物的参考依据。
(3)可以分析现象之间的依存关系。
(4)可以对现象在不同空间、时间上进行比较分析。
(5)可以进行数量上的估算和推断。(样本平均推断总体)
三、平均指标的种类
中位数
时间范围
静态平均数
动态平均数
数值平均数
位置平均数
算数平均数
几何平均数
调和平均数
简单平均数
加权平均数
加权平均数
加权平均数
简单平均数
简单平均数
众数
四分位数
根据总体各单位标志值计算的平均数
根据总体标志值在分配数列中的位置确定的平均数
第二节、算数平均数
一、算术平均数定义
算术平均数(arithmetic mean)是总体标志总量与总体单位总量对比的结果。其基本公式为:
算术平均数是分析社会经济现象一般水平和典型特征的最基本、最常用的一种平均指标。它也是平均指标中最重要的一种。一般不加特别说明时,所称的“平均数”都是指算术平均数。
算术平均数=
关于算数平均数的两点说明
★1 特点
(1)计量单位的名数应当和标志总量的计量单位一致
(2)分子和分母为同一总体,分母是分子的承担者
(3)算数平均数是求得数量标志的平均,品质指标值不能求
平均。
★2 平均数和强度相对数的区别
(1)平均指标是由同一总体计算而得,而强度相对数是由不同总体计算而得
(2)算术平均数的分子分母不能互换,分母是分子的承担者,而强度相对指标不存在
(3)使用单位不同,算术平均数计量单位名数与标志单位名数相同。强度相对数则不同
二、简单算术平均数
如果总体单位数不多,资料未经分组,计算算术平均数时可采用简单算术平均数的方法。
计算过程是:先把总体各单位标志值相加得总体标志总量,再与总体单位总数对比,即可得到算术平均数。计算公式为:
应用条件:资料未分组,各标志值出现的次数都是1。
X1,X2,…,Xn—总体各单位标志值;n—总体单位数;