文档介绍：一到六年级数学总复****提纲
数和数的运算
目标要求:
1. 使学生进一步理解自然数、整数、小数、分数的意义,能正确地、熟练地读、写整数、小数和进行数的改写。
,进一步理解整除、倍数、约数、质数、合数、公约数、公倍数、互质数等意义,理解和掌握分数、小数的基本性质,能正确、迅速地求最大公约数和最小公倍数。
、减、乘、除四则运算的意义和法则及四则混合运算顺序,能灵活选择合理的计算方法,正确熟练地进行整数、小数、分数四则混合运算。
,列综合算式解答文字题,进一步提高计算能力。(课时: 6 - 8 课时)
一、复****数的意义
1、自然数、整数。表示物体个数的 1,2,3,…叫做自然数。
自然数具有双重意义:一是用来表示事物多少的叫基数。例如"8 棵树" 中的"8" 是基数; 二是用来表示事物次序的叫序数。例如"第 10 页" 中的"10" 是序数。
一个物体也没有,就用 0 表示,0 也是自然数。0 和自然数都是整数。
(1)分数与小数。把单位"1" 平均分成若干份,表示这样 1 份或几份的数叫做分数。表示其中 1 份的数是这个分数的分数单位。
(2)人们在进行计算和测量的时候,往往不能得到整数的结果,这时候就需要用小数来表示。把整数"1" 平均分成 10 份、100 份、1000 份…这样的 1 份或几份是十分之几、百分之几、千分之几…这样的数可以用小数表示。 、如 、 …等小数实际上是分母是 10、 100、 1000…的分数,只是写法上有所不同。
(3)分数与除法的关系两个自然数相除, 不能整除时, 它们的商可以用分数来表示. 分子相当于被除数, 分母相当于除数, 分数线相当于除号, 也就是: 被除数÷除数= , 因为零不能做除数, 所以分数的分母不能是零。
分数与除法有密切的关系, 但也有区别; 除法是一种运算, 而分数是一个数。整数部分是 0 的小数叫纯小数, 如 、、 都是纯小数;整数部分不是 0 的小数叫带小数, 如 、 等都是带小数。
循环小数一个小数的小数部分, 从某一位起, 有一个数字或几个数字依次不断重复出现的, 这个小数叫循环小数。循环小数必须具备两个条件:①位数是无限的;②有一个或几个数字不断重复出现,重复出现的数字叫循环节。
循环小数分两个类型: ①循环节从小数部分左边第一位起的叫纯循环小数; ②循环节不是从小数部分第一位起的叫混循环小数。例如 是纯循环小数;、 都是混循环小数。
(1) 计数单位整数和小数都是按照十进制计数法写出来的数。
一个数在不同的位置所表示的大小是不同的。
整数的计数单位有:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、……,
小数的计数单位有:十分之一、百分之一、千分之一、万分之一、……。
(2)十进制计数法:每相邻的两个单位之间的进率都是10,这样的计数法叫做十进制计数法。
(3)数位记数时,数字所占的位置叫做数位。数位是按一定的顺序排列的。(详见教材 74 页)
(4)位数:对于整数来说,含有几个数位的数就是几位数,例如 3 是一位数,32 是两位数, 348