概率论-参考试卷.doc

文档介绍：参考试卷
(10分,每题2分)
1. 在古典概型的随机试验中,当且仅当是不可能事件( )
( )
,且都服从的(0,1) 分布,则( )
, 且存在正数k使得,则的数学期望
未必存在( )
,当样本容量确定时, 犯第一类错误的概率与犯第
二类错误的概率不能同时减少( )
(15分,每题3分)
设每次试验成功的概率为,重复进行试验直到第次才取
得次成功的概率为.
(a) ; (b) ;
(c) ; (d) .
2. 离散型随机变量的分布函数为,则.
(a) ; (b) ;
(c) ; (d) .
3. 设随机变量服从指数分布,则随机变量的分布函
数.
(a) 是连续函数; (b) 恰好有一个间断点;
(c) 是阶梯函数; (d) 至少有两个间断点.
4. 设随机变量的方差相关系数则
方差.
(a) 40; (b) 34; (c) ; (d)
5. 设为总体的一个样本,为样本均值,则下列结论中正确的是
.
(a) ; (b) ;
(c) ; (d) .
二. 填空题(28分,每题4分)
1. 一批电子元件共有100个, . 连续两次不放回地从中任取
一个, 则第二次才取到正品的概率为
设连续随机变量的密度函数为,则随机变量的概率密度函数
为
3. 设为总体中抽取的样本()的均值, 则
= .
4. 设二维随机变量的联合密度函数为

则条件密度函数为,当时,
5. 设,则随机变量服从的分布为( 需写出自由度)
6. 设某种保险丝熔化时间(单位:秒),取的样本,得
样本均值和方差分别为,则的置信度为95%的单侧
置信区间上限为
7. 设的分布律为
1 2 3

已知一个样本值,则参数的极大似然估计值
为
三. 计算题(40分,每题8分)
已知一批产品中96 %是合格品. 检查产品时,一合格品被误认为是次品的
;
为是合格品的产品确实是合格品的概率
,,分别服从参数为的指数
分布,试求的密度函数.
3