多因素线性回归.ppt

文档介绍：1
多重线性回归分析
复旦大学生物统计学教研室
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线性回归模型
单因素线性回归模型(复****br/>多重线性回归方程
多重线性回归模型
模型的参数估计
多重线性回归对资料的要求
多重线性回归举例应用
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单因素线性回归的复****br/>4
举例复****单因素回归模型
例为了研究3岁至8岁男孩人群平均身高(cm)与年龄(year)的规律,在某地区在3岁至8岁男孩中随机抽样,共分6个年龄层抽样:3岁,4岁,…,8岁,每个层抽3名男孩,共抽18名男孩。资料如下:
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画散点图考查身高与年龄的分布关系
Y的离散程度与X没有关系,并且散点呈直线带
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画散点图考查身高总体均数与年龄的关系
年龄组的身高样本均数与年龄的散点图
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由散点图确定身高总体均数与年龄可能是直线关系
年龄组的身高样本均数与年龄的散点图显示年龄组的身高样本均数与年龄几乎在一条直线上,略有些偏离直线的点可以理解为样本均数的抽样误差所致(因为样本均数一般不等于总体均数),因此可以假定固定年龄的身高总体均数与年龄x的关系可能是直线关系,即假定:
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回归方程
并且称上述直线方程为(总体)回归方程。
回归方程中,为未知参数,需要用样本资料通过拟合曲线后得到其估计值,并分别记为a和b,相应得到样本估计的回归方程
通常称为Y的预测值,其意义为固定x,Y的总体均数的估计值。