文档介绍：锐角三角函数
要点一:锐角三角函数的基本概念
1.(2009·漳州中考)三角形在方格纸中的位置如图所示,则的值是( )
A. B. C. D.
2.(2008·威海中考)在△ABC中,∠C=90°,tanA=,则sinB=
4.(2009·湖州中考)如图,在中,90°,,,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
5.(2008·温州中考)如图,在中,是斜边上的中线,已知,,则的值是( )
A. B. C. D.
6.(2007·泰安中考)如图,在中,,于,若,,则的值为( )
A
C
B
D
7.(2009·梧州中考)在△ABC中,∠C=90°, BC=6 cm,,则AB的长是 cm.
8.(2009·孝感中考)如图,角的顶点为O,它的一边在x轴的正半轴上,另一边OA上有一点P(3,4),则
.
9.(2009·庆阳中考)如图,菱形ABCD的边长为10cm,DE⊥AB,,则这个菱形的面积= cm2.
三、解答题
11.(2009·綦江中考)如图,在矩形中,是边上的点,,,垂足为,连接.
(1)求证:;
(2)如果,求的值.
D
A
B
C
E
F
12.(2008·宁夏中考)如图,在△中,∠=90°,sin=,=15,求△的周长和tan的值.
14.(2007·芜湖中考)如图,在△ABC中,AD是BC上的高,,
(1) 求证:AC=BD;
(2)若,BC=12,求AD的长.
要点二、特殊角的三角函数值
2.(2009·长春中考).菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示,,则点的坐标为( )
A. B. C. D.
3.(2009·定西中考)某人想沿着梯子爬上高4米的房顶,梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角)不能大于60°,否则就有危险,那么梯子的长至少为( )
4.(2008·宿迁中考)已知为锐角,且,则等于( )
A. B. C. D.
5.(2008·毕节中考) A(cos60°,-tan30°)关于原点对称的点A1的坐标是( )
A. B. C. D.
6.(2007·襄樊中考)计算:等于( )
(A) (B) (C) (D)
二、填空题
7. (2009·荆门中考)=______.
8.(2009·百色中考)如图,在一次数学课外活动中,测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米,钢缆与地面的夹角为60º,则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是米.(结果保留根号).
9.(2008·江西中考)计算:(1) .
10.(2007·济宁中考)计算的值是。
三、解答题
11.(2009·黄石中考)计算:3-1+(2π-1)0-tan30°-tan45°
12.(2009·崇左中考)计算:.
13.(2008·义乌中考)计算:
要点三、解直角三角形在实际问题中的运用
一、选择题
1.(2009·白银中考)某人想沿着梯子爬上高4米的房顶,梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角)不能大于60°,否则就有危险,那么梯子的长至少为( )
2.(2009·衢州中考)为测量如图所示上山坡道的倾斜度,小明测得图中所示的数据(单位:米),则该坡道倾斜角α的正切值是( )
A. C. D.
3.(2009·益阳中考)如图,先锋村准备在坡角为的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为5米,那么这两树在坡面上的距离AB为( )
A. B. C. D.
α
5米
A
B
4.(2009·兰州中考)如图,在平地上种植树木时,要求株距(相邻两树间的水平距离),也要求株距为4m,那么相邻两树间的坡面距离为( )
5.(2009·潍坊中考)如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在A点测得,在C
点测得,又测得米,则小岛B到公路l的距离为( )米.
B. C. D.
;
二、填空题
6.(2009·沈阳中考)如图,市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥,已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为,则坡面AC的长度为 m.
7.(2009·衡阳中考)某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米,此时他与水平地面的垂直距离为米,则这个坡面的坡度为_________.
8. (2009·南宁中考)如图,一艘海轮位于灯塔的东北方向,距离灯塔海里的处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔的南偏东方向上的处,则海轮行驶的路程为_____________海里