文档介绍：第一节认识分式(一)
一、学习目标
1、了解分式的概念,明确分式和整式的区别;2、能用分式表示简单问题数量之间的关系;3、会判断一个分式何时有意义;4、会根据已知条件求分式的值。
二、学习重难点
重点:掌握分式的概念;
难点:正确区分整式与分式。
三、预习导引
1、分式的概念:整式A除以整式B,可以表示成的形式,如果中含有字母,那么我们称为__________
2、分式与整式的区别:分式一定含有分母,且分母中一定含有;而整式不一定含有分母,若含有分母,分母中一定不含有字母。
3、分式有意义、无意义或等于零的条件:
(1)分式有意义的条件:分式的的值不等于零;(2)分式无意义的条件:分式的的值等于零;
(3)分式的值为零的条件:分式的的值等于零,且分式的的值不等于零;
4、阅读教材:第一节《认识分式》
四、自主学习
分析:区分整式与分式的唯一标准就是看分母,分母中不含字母的是整式,分母中含有字母的是分式。提示:是一个常数,而不是字母。
解:
注意:理解分式的概念,应把握以下三点:(1)分式中,A、B是两个整式,它是两个整式相除的商,分数线由括号和除号两个作用,如
可以表达成;(2)分式中B一定含有字母,而分子A中可以含有字母,也可以不含字母;(3)分式中,分母的值是零,则分式没有意义,如分式中,
6、
分析:根据分式有意义的条件进行计算,此题即为求分母不等于零时x 的取值范围。
五、导学达标
7、下列代数式:,,,,,,其中是分式的有:___________________________
8、当x取何值时,下列分式有意义?
9、当x取何值时,下列分式无意义?
10、当x取何值时,下列分式的值为零?
w W w . K b o
六、检验提高
1、下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?
①5x-7,②3x2-1,③,④,⑤,⑥,⑦
2、当x取何值时,分式无意义?新|课|标|第|一| 网
第一节分式(二)
一、学习目标
1、让学生初步掌握分式的基本性质;2、掌握分式约分方法,熟练进行约分;3、了解什么是最简分式,能将分式化为最简分式;
二、学习重难点
重点:掌握分式的概念及其基本性质;
难点:正确区分整式与分式,以及运用分式的基本性质来化简分式。
三、预习导引http://w ww. xkb1 . com
分式的基本性质:分式的和都同时乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。用字母表示为:,(M是整式,且M≠0)。
:
(1)概念:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为__________
(2)约分的关键:找出分子分母的公因式; 约分的依据:分式的基本性质; 约分的方法:先把分子、分母分解因式(分子、分母为多项式时),然后约去它们的公因式,约分的最后结果是将一个分式变为最简分式或整式。
:分子与分母没有____________的分式叫做最简分式。
四、自主学习
分析:解有关分式恒等变形的填空题,一般从分子或分母的已知项入手,观察变化方式,再把未知项作相应的变形。本题中是隐含条件。
注意:(1)要深刻理解“都”与“同”的含义,“都”的意思是分子与分母必须同时乘(或除以)同一个整式,“同”说明分子与分母都乘(或除以)的整式必须是同一个整式。
在分式的基本性质中,要重视这个条件,如,隐含着这个条件,所以等式是正确的,但,分子、分母同乘y,由于没有说明这个条件,所以这个等式变形不正确。
若原分式的分子或分母是多项式,运用分式的基本性质时,要先把分式的分子或分母用括号括上,再乘或除以整式M,如:。
(4)分式的分子、分母或分式本身的符号,改变其中任意两个,分式的值不变,如:;若只改变其中一个的符号或三个符号,则分式的值变成原分式的值的相反数,如.
五、导学达标
4、填空:(1) = (2) = (3) =
5、约分:(1) (2) (3) (4)
6、代数式①,②,③,④中,是最简分式的是__________________ .(填序号)
六、检验提高
1、填空:
(1) (2)
2、不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
(1) (2) (3) (4)
解:
3、判断下列约分是否正确:
(1)=( ) (2)=( ) (3)=0( )
第二节分式的乘除法
一、学习目标
1、经历探索分式的乘除法法则的过程,并结合具体情境说明其合理性;2、会进行简单分式的乘除法计算,具有一定的化归能力;3、在学知识的同时学到类比转化的思想方法,受到思维训练,能解决与分式有关的简单实际问题;
二、学习重难点
重点:掌握分式的乘除法法则