文档介绍：《高等数学》上册
第一套
选择
1、函数是( )。
A:偶函数 B:奇函数 C:非奇非偶函数 D:奇偶函数
2、极限的值为( )
A:1 B:0 C:不存在 D:
3、若,则( )
A:-3 B:-6 C:-9 D:-12
4、已知,则( )
A: B:
C: D:
5、下列广义积分收敛的是( )
A: B: C: D:
填空。
1、函数的连续区间为( )。
2、设,则=( )。
3、已知,则=( )。
4、要使点为曲线的拐点,则的值分别为( )。
5、设为连续函数,则=( )。
求下列极限。
1、
2、
3、
4、
证明:函数当时单调增加。
计算下列各题。
若存在,求函数的二阶导数。
求函数的单调区间与极值。
求。
试求函数在处的左、右导数,并求。
第二套
填空题:
设 f(x)=,在x=0处连续,则A=---------------
2.----------
=x-3x-9x+4的单调增区间是--------------,单调减区间是---------------
=,则y=---------------,x=-----------------是间断点。
5. 设f(x)=cosx,g(x)=,则f=--------------------,其连续区间为-------------
(x)=,则=-------------,=------------, =------------
=a,则y=-----------------
计算题
试给出函数f(x)=1+sinx+cosx在内的单调情况及单调区间.
求
计算数列极限
已知函数y=,求dy
求函数的极值
求的阶麦克劳林展开式。
求函数的最小值。
求(m,n为自然数)
求
求.
应用题:求曲线y=lnx在点M(e,1)处的切线方程。
附加练****题1
计算下列各题。
设存在,求a与极限值。
求
求
求
已知,求
求函数的极值。
设,求.
,求。
附加练****题2
1.=------------
2.,求
。
。
附加练****题3
证明题:求证在上是单调上升的奇函数。
综合题:讨论在x=0处的连续性与可导性。
三、计算题:
1、设求
2、求
3、已知求
4、已知函数求
5、求曲线族(其中为大于0的参数)各条曲线上拐点的公共纵坐标。
6、
7、
8、求函数的极值。
9、求函数在上的最大值和最小值。
10、计算
11、计算不定积分.
12、设,求.
13、求函数在上的最大值和最小值.
14、设在内可导,且,
,求的值.
附加练****题4
1、已知当时,的导数与为等价无穷小,则………………………………………………………………………………………().
(A)等于0; (B)等于; (C)等于1; (D)不存在.
2、
3、
4、计算
5、已知函数,设,求在上的表达式,并求的值.
6、.
已经在课上讲过的题目如下:(科代表可不做