文档介绍：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): B
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):
所属学校(请填写完整的全名): 重庆师范大学
参赛队员(打印并签名) :1. 李美芳
2. 曾红梅
3. 张静
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):
日期: 2012 年 7 月 15 日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
关于放宽二胎政策的思考
摘要
随着计划生育政策的实施,我国人口增长已经得到了有效的控制。与此同时,老龄化的渐渐显漏,未来年龄结构的剧变,是喜是忧,对此,本文中初步做出放宽二胎政策的结论。至于如何放宽,何时放宽,我们做了进一步分析。
问题一中,根据所搜集数据,建立直观图表,从数量、结果以及变化率上对中国人口现状进行初步分析。得出了中国现已步入老龄化社会,如果保持现行生育政策,中国在不久的将来还会有劳动力匮乏的隐患。
问题二中,针对问题一分析所得的结论,我们从三个模型作如下分析:
模型一是从我国实际情况和人口增长的特点出发,参考相关数据,利用MATLAB程序对数据进行拟合,得出人口计算公式,由此公式对我国人口增长的中短期趋势做出预测。得出结论,若保持现行生育政策,中国人口在短期内人呈现缓慢增长趋势,在2023年达到峰值,之后就会有所下降。
模型二是基于人口变化的Logistic阻滞增长模型,利用现有数据进行拟合,得出计算历年人口数量公式。
模型三是离散控制模型,在MATLAB程序中计算得出结果,并与模型一预测数据进行比较,最终确定应该在2013年放宽二胎政策。其放宽的方案为:凡是有一方是独生子女的夫妻可以生第二胎,由此降低门槛,达到调和计划生育给我国带来的冲击。
关键词:拟合分析 Logistic模型离散控制模型生育模式
一、问题重述
中国是世界上人口最多的发展中国家,20世纪70年代,政府加强计划生育力度,经过了30多年的不懈努力,中国的人口增长得到了有效控制,促进了中国综合国力的提高、社会的进步和人民生活水平的改善。但计划生育同时也带给我国前所未有的考验,人口老龄化、子女的养老重负以及未来可能出现的劳动力匮乏等,不禁让我们对现行生育政策重新思考。
以下,是本文解决的问题阐述:
(1)利用现有数据,对中国人口现状进行初步分析。。
(2)建立三个模型,分析我国放宽二胎政策的必要性,并给出调整时机和调整方案,提出模型改进。
自从计划生育政策全面实施以来,广大群众的生育由过去的自发状态转变为有计划生育状态,中国逐渐由一个高出生率、低死亡率、高自然增长率转向低出生率、低死亡率、低自然生长率的国家。
图一
由表一数据可得:在数量上,从1980年到2010年,中国人口出生率逐渐降低。2010年,全国总人口数为134091万人,比2007年增多1962万人,
‰,‰,‰。由此可见,中国虽然已经位于低生育率国家之列,但仍处于人口增长阶段,只是增长的幅度缓慢了。
表一 1980-2010年人口变化
年份
人口总数
(万人)
出生率(‰)
死亡率(‰)
自然增长率(‰)
1980
98705
1983
103008
1986
107507
1989
112704
1992
117171
1995
121121
1998