文档介绍：第四章一阶、二阶电路的时域分析
4-1 一阶电路的零输入响应
4-2 一阶电路的零状态响应
4-3 一阶电路的全响应
4-4 一阶电路的三要素法、初始值计算
4-5 一阶电路在阶跃激励下的响应
4-9 电路的冲激响应
4-10 电路在任意激励下的响应——卷积积分
电阻电路——
静态、即时,激励响应VCR为代数方程,响应仅由激励引起,与过去和即将出现的激励情况无关
动态电路——
动态、过渡过程,激励响应VCR为微分方程,响应与激励的全部历史有关
动态元件——
电感、电容
一阶电路——
包含一个动态元件的电路,其激励响应关系可用一阶常系数线性微分方程来描述。
电容元件
+ u(t) -
+ q(t) -
i(t)
线性电容——特性曲线是通过坐标原点一条直线,否则为非线性电容。
时不变——特性曲线不随时间变化,否则为时变电容元件。
u
q
斜率为C
线性时不变电容的特性
符号和特性曲线:
电容元件的电压电流关系
1 动态元件
2 惯性元件
3 记忆元件
4 储能元件
线性电感——特性曲线是通过坐标原点一条直线,否则为非线性。
时不变——特性曲线不随时间变化,否则为时变电感元件。
符号和特性曲线:
i
斜率为L
线性时不变电感的特性
+ -
(t)
i(t)
L
u (t)
电感元件
电感元件的电压电流关系
1 动态元件
2 惯性元件
3 记忆元件
4 储能元件
电阻、电容和电感是三种最基本的电路元件。它们是用两个电路变量之间的关系来定义的:电压和电流间存在确定关系的元件是电阻元件;电荷和电压间存在确定关系的元件是电容元件;磁链和电流间存在确定关系的元件是电感元件。这些关系从下图可以清楚看到。
四个基本变量间定义的另外两个关系是
四个基本电路变量之间的关系图
换路定则及初始值计算
换路:电路元件连接方式或参数的突然改变
+
uS
-
+
uC(0)
-
R
C
t = 0
换路前瞬间换路刚完毕
t = 0- t = 0+
uC(0-)、iL(0-) uC(0 +)、iL(0 +)
初始状态初始值
状态:电容电压和电感电流
换路定则:
1 若电容中电流不为无穷大,则电容电压不会跳变,即: uC(0 +) = uC(0 -)
2 若电感中电压不为无穷大,则电感电流不会跳变,即: iL(0 +) = i L(0 -)
说明:
a) 只适合 uC和 iL ,它们是联系换路前后的唯一纽带,其他变量会跳变
b) 实质是电荷守恒,磁链守恒
元件电容电感
数学式 uC(0 +)= uC(0 -) iL(0 +)=i L(0 -)
qC(0 +)= qC(0 -) L(0+)= L(0 -)
等效图
t=0-
t=0+
+ uC(0-)=U0 -
C
+ U0 -
应用条件 iC有限 uL有限
L
iL(0-)=I0
I0