第一章信号与系统的基本概念.doc

文档介绍：****题一

(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4)
(5) ;
(6) ;
(7) ;
(8) ;
(9) ;
(10) , 式中。

绘出下列信号的图形
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) ;
(5) ;
(6) ;
(7) ;
(8) 。




判定下列信号是否为周期信号。若是周期信号,则确定信号周期T。
(1) ;
(2) ;
(3) ;

(4) ;
(5) ;
(6) ;
(7) ;
(8) 。

已知连续时间信号x (t)和y (t) (a)、(b)所示,试画出下列各信号的波形图。
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) ;
(5) ; (6) ;
(7) ; (8) ;
(9) ; (10) ;
(11) ; (12) 。

题图 1 .2
已知离散时间信号x (k)和y (k) (a)、(b)所示,试画出下列序列的图形:
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) ;
(5) ; (6);
(7); (8)。




已知信号x (t)、y (t) 所示,分别画出和的波形。
已知信号f (t+1) 所示,试画出的波形。
分别画出题图 (k)、y (k)的、一阶前向差分、一阶后向差分和迭分。
画出下列各信号的波形:
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) 。
计算下列各题。
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) ;
(5); (6) :
(7) ; (8) ;
(9) ; (10) 。
,输入为,分别写出,以、为输出时电路的输入方程。
,输入为,分别写出以、为输出时电路的输入输出方程。
设某地区人口的正常出生率和死亡率分别为,第k年从外地迁入的人口为f (k)。若令
该地区第k年的人口为y (k),写出y (k)的差分方程。
某经济开发区计划每年投入一定资金,设这批资金在投入后第二年度的利润回报率为,第三年
度开始年度利润回报率稳定在。试建立预测若干年后该经济开发区拥有的资金总额的数学模型。
。(以、为状态变量,和u为输出。)
。
题图
设系统的初始状态为,输入为,完全响应为,试判断以下系统是否为线性系统,并说明理由。
(1) (2)
(3) (4) 。
设系统的初始状态为和,输入为,完全响应为,试判断下列系统的性质(线性/非线性,时变/时不变,因果/非因果,稳定/不稳定)。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6) 。
证明连续时间线性、时不变系统具有以下微分特性和积分特性。
若
则
式中,为系统在激励作用下产生的零状态响应,初始观察时刻。
设某线性系统的初始状态为、,输入为,全响应为,且已知:
当时,有
当时,有
。
试求当时的系统响应。
,若还已知时,有
试求时,系统的响应。
某线性系统,当输入为,初始状态时,系统的完全响应为
当系统初始状态不变,输入为时,全响应为
求初始状态为时,系统的零输入响应;
求输入为时系统的零状态响应
。
某线性系统初始状态为、,输入为,输出为,已知:
当时,有;
当时,有;
当时,有
。
试求下列情况下系统的输出。
(1)
(2)
(3)
(4)
已知系统的输入输出方程如下,试判断各系统是否为动态系统。
(1) (2)