文档介绍：第七章系统分析的状态变量法
状态方程
状态变量和状态方程
二阶电网络
二阶电路的状态方程
电路图及正规树图
反馈系统框图
状态方程的一般形式
连续系统状态方程的解
状态方程的时域求解
状态方程的复频域求解
离散系统的状态变量分析
离散系统状态方程的建立
状态方程的时域解
状态方程的Z变换解
习题
1. ,试列出其状态方程。
2. ,试列出其状态方程;若以R1上的电压为输出,试列出其输出方程。
图
图
,取图中电压u2和电流i2作为输出,试建立该网络的状态方程和输出方程。
图
4. 已知描述系统的微分方程为y(3)(t)+3y(2)(t)+5y(1)(t)+6y(t)=4f(t),试建立该系统的状态方程。
(s)=b1s+b0s3+a2s2+a1s+a0,试建立系统的状态方程和输出方程。
6. 描述线性时不变连续时间系统的状态方程为
x·1
x·2=
01
-2-3x1x2+01f
y1y2=
10
11x1
x2-12
12f
若初始状态x1(0-)=x2(0-)=1,试求:
(1) 状态转移矩阵φ(t);
(2) 冲激响应矩阵h(t);
(3) 状态矢量解x(t);
(4) 输出矢量解y(t)。
7. 已知描述系统的状态空间方程为
x·1
x·2=
-12
-2-4x1
x2+11f
y=1 -1x1x2-[1]f
系统在f(t)=ε(t)作用下,输出响应为y(t)=2-3e-2t+4e-3t(t≥0),试求系统的初始状态x(0-)。
8. 设描述离散时间系统的差分方程为
y[n+3]+3y[n+2]+4y[n+1]+2y[n]=f[n+1]+2f[n]
试写出系统状态空间描述方程。
9. 已知离散时间系统的状态空间方程式为
x[n+1]=
120
14
14x[n]+10f[n]
y[n]=[2 1]x[n]+[1]f[n]
若系统的初始状态x(0)=[0 1]T,输入f[n]=ε[n],求该系统的输出y(n)。
10. 已知离散系统的状态方程与输出方程为
x1[n+1]
x2[n+2]=
1214
112
x1[n]
x2[n]+10f[n]
y1[n]
y2[n]=
10
01x1[n]
x2[n]+11f[n]
初始状态为x1[0]x2[0]=11,激励f[n]=ε(n)。用Z变换法求:
(1) 状态转移矩阵An;
(2) 冲激响应矩阵h[n];
(3) 状