文档介绍：勾股定理练****二答案
A
B
P
D
C
1、已知:如图,在中,是内一点,且,
求:.
答案:解:,
又,
为等腰直角三角形。
即.
在中
又则,
,
.
为,且.
.
2、. 观察下列式子:
(1)找出规律,并根据此规律写出接下来第5个式子.
(2)请你证明所发现的规律.
(3)在中,,你能快速求出吗?
答案:解:(1)上述式子的规律为(其中为整数),
第5个式子当选时,
化简,得.
(2)证明:
左边
右边
.
(3)
,
根据上述式子,
A
D
C
B
3、. 如图,.求:.
答案:解:如图,连结,
A
D
C
B
,
根据勾股定理,得,
.
在中
是直角三角形,且.
4、如图,.求:四边形的面积.
A
D
C
B
答案:解:中,,
是直角三角形,且,
;
在中,,
是直角三角形,且,
.
5、已知三边满足,请你判断的形状,并说明理由.
答案:解:由得
,
为直角三角形.
A
C
D
O
B
6、. 已知:如图,四边形中,,与相交于,且,则之间一定有关系式:,请说明理由.
答案:证明:
,
.
7、. 如图所示,铁路上两站(视为直线上两点).相距25km,为两村庄(视为两个点),于于,已知km,km,现要在铁路上建设一个土特产收购站,使得两村庄到站的距离相等,则站应建在距站多远处?
A
E
B
C
D
答案:解:设,则,
即
得.
8、. 如果的三边长满足关系式,则的三边分别为, , ,的形状是.
答案:24,18,30,直角三角形
9、. 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一首有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺,,它的顶端恰好到达岸边的水面.
答案:解:设水深为尺,则芦苇长为尺,
根据勾股定理得
芦苇的长度(尺)
答:水池深12尺,芦苇长13尺.
10、. 如图所示,一棱长为3cm的正方体上有一些线段,把所有的面都分成个小正方形,其边长都为1cm,假设一只蚂蚁每秒爬行2cm,则它从下底面点沿表面爬行至右侧点,最少要花几分钟?
A
B
答案:解:如图所示,分两种情况:
(1)将正方体的正前、右侧两面展开,使在同一平面内,
则到的最短路径是线段.
如图(a)所示,.根据勾股定理,
得
5cm;
(2)将正方体的正前,上底两面展开,使在同一平面内,
则到的最短路径为线段
A
B
O
A
O
B
(a)
(b)
如图(b)所示,.
根据勾股定理,得.
比较上述两种情况(a)中为最短路径,
s,
答:.
11、. 如图所示,一根长90cm的灯管上,缠满了彩色丝带,已知可近似地将灯管看做圆柱体,且底面周长为4cm,彩色丝带均匀地缠绕了30圈,问:丝带共有多长?
答案:解:如图所示,先分析一圈的情况,右侧为展开图.
由图可知:一圈的长度为长方形的对角线.
长方形的长为圆