文档介绍：高等数学(下册)复****题
填空题
1、已知向量、满足,,,则.
2、设,则.
3、曲面在点处的切平面方程为.
4、设是周期为的周期函数,它在上的表达式为,则的傅里叶级数
在处收敛于,在处收敛于.
5、设为连接与两点的直线段,则.
解下列各题
1、求曲线在点处的切线及法平面方程.
2、求由曲面及所围成的立体体积.
3、判定级数是否收敛?如果是收敛的,是绝对收敛还是条件收敛?
4、设,其中具有二阶连续偏导数,求.
5、计算曲面积分其中是球面被平面截出的顶部.
抛物面被平面截成一椭圆,求这椭圆上的点到原点的距离的最大值与最小值.
四、计算曲线积分,
其中为常数,为由点至原点的上半圆周.
五、求幂级数的收敛域及和函数.
六、计算曲面积分,
其中为曲面的上侧.
七、设为连续函数,,,其中是由曲面与所围成的闭区域,求.
高等数学(下)模拟试卷一
一、填空题(每空3分,共15分)
(1)函数的定义域为
(2)已知函数,则
(3)交换积分次序,=
(5)已知微分方程,则其通解为
二、选择题(每空3分,共15分)
(1)设直线为,平面为,则( )
A. 平行于 B. 在上 C. 垂直于 D. 与斜交
(3)已知是由曲面及平面所围成的闭区域,将在柱面坐标系下化成三次积分为( )
A. B.
C. D.
(4)已知幂级数,则其收敛半径( )
A. B. C. D.
三、计算题(每题8分,共48分)
求过直线:且平行于直线:的平面方程
已知,求,
设,利用极坐标求
求函数的极值
5、计算曲线积分, 其中为摆线从点到的一段弧
6、求微分方程满足的特解
(共22分)
1、利用高斯公式计算,其中由圆锥面与上半球面所围成的立体表面的外侧
2、(1)判别级数的敛散性,若收敛,判别是绝对收敛还是条件收敛;()
(2)在求幂级数的和函数()
高等数学(下)模拟试卷二
(每空3分,共15分)
(1)函数的定义域为;
(2)已知函数,则在处的全微分;
(3)交换积分次序,= ;
(4)已知是抛物线上点与点之间的一段弧,则;
(5)已知微分方程,则其通解为.
(每空3分,共15分)
(1)设直线为,平面为,则与的夹角为( );
A. B. C. D.
(2)设是由方程确定,则( );
A. B. C. D.
(3)微分方程的特解的形式为( );
A. B. C. D.
(5)已知幂级数,则其收敛半径( ).
A. B. C. D.
(每题8分,共48分)
求过且与两平面和平行的直线方程.
已知,求, .
设,利用极坐标计算.
求函数的极值.
利用格林公式计算,其中为沿上半圆周、从到的弧段.
6、求微分方程的通解.
(共22分)
1、(1)()判别级数的敛散性,若收敛,判别是绝对收敛还是条件收敛;
(2)()在区间内求幂级数的和函数.
2、利用高斯公式计算,为抛物面的下侧
高等数学(下)模拟试卷四
(
4、已知向量与向量则为.
(A)6 (B)-6
(C)1 (D)-3
高等数学(下)模拟试卷五
一. 填空题
.已知函数,则。
.设L为上点到的上半