文档介绍：第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计
数字滤波器的基本概念
模拟滤波器的设计
用脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器
用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器
数字高通、带通和带阻滤波器的设计
IIR 数字滤波器的直接设计法
数字滤波器的基本概念
1. 数字滤波器的分类
数字滤波器从实现的网络结构或者从单位脉冲响应分类,可以分成无限脉冲响应(IIR)滤波器和有限脉冲响应(FIR)滤波器。它们的系统函数分别为:
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理想低通、高通、带通、带阻滤波器幅度特性
2数字滤波器的技术要求
我们通常用的数字滤波器一般属于选频滤波器。假设数字滤波器的传输函数H(e jω)用下式表示:
低通滤波器的技术要求
通带内和阻带内允许的衰减一般用dB数表示,通带内允许的最大衰减用αp表示,阻带内允许的最小衰减用αs表示,αp和αs分别定义为:
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如将|H(ej0)|归一化为1,()和()式则表示成:
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3. 数字滤波器设计方法概述
IIR滤波器和FIR滤波器的设计方法是很不相同的。IIR滤波器设计方法有两类,经常用的一类设计方法是借助于模拟滤波器的设计方法进行的。其设计步骤是:先设计模拟滤波器得到传输函数Ha(s),然后将Ha(s)按某种方法转换成数字滤波器的系统函数H(z)。
模拟滤波器的设计
模拟滤波器的理论和设计方法已发展得相当成熟,且有若干典型的模拟滤波器供我们选择,如巴特沃斯(Butterworth)滤波器、切比雪夫(Chebyshev)滤波器、椭圆(Cauer)滤波器、贝塞尔(Bessel)滤波器等,这些滤波器都有严格的设计公式、现成的曲线和图表供设计人员使用。
各种理想滤波器的幅频特性
及逼近方法
模拟低通滤波器的设计指标有αp, Ωp,αs和Ωs。其中Ωp和Ωs分别称为通带截止频率和阻带截止频率,αp是通带Ω(=0~Ωp)中的最大衰减系数,αs是阻带Ω≥Ωs的最小衰减系数,αp和αs一般用dB数表示。对于单调下降的幅度特性,可表示成:
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如果Ω=0处幅度已归一化到1,即|Ha(j0)|=1,αp和αs表示为
。图中Ωc称为3dB截止频率,因
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