文档介绍：一元一次方程
人教课标七上
zxxkw
15:00
秀水
13:00
青山
10:00
王家庄
时间
地名
王家庄
青山
翠湖
秀水
50
70
图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示. 翠湖在青山、秀水两地之间,距青山50千米,距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远?
王家庄
10:00
青山
翠湖
秀水
50
70
13:00
15:00
地名
时间
王家庄
10:00
青山
13:00
秀水
15:00
x千米
若知道王家庄到翠湖的路程为x千米,那么王家庄距青山千米,王家庄距秀水千米.
从王家庄到青山行车小时,
王家庄到秀水行车小时.
汽车从王家庄到青山的速度为千米/时,
从王家庄到秀水的速度为千米/时.
x-50
x+70
3
5
x千米
青山
翠湖
秀水
50
70
13:00
10:00
15:00
王家庄
zxxkw
王家庄
10:00
青山
翠湖
秀水
50
70
13:00
15:00
?
你能列出方程?
对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?如果能,你依据的是哪个相等关系?
思考
列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含有未知数的等式——方程(equation).
例1根据下列问题,设未知数并列出方程:
(1)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?
(2)有一根长24cm的铁丝围成一个长方形,,长方形的长、宽各应是多少?
(3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?
例题
只含有一个未知数(元),未知数的次数为1,这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with unknown).
定义
实际问题
设未知数
列方程
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.
用方程的方法来解决实际问题,一般要经历哪几个步骤?
归纳
zxxkw
问题:从方程1700+150x=2450中, 你能估算出x的值吗?
列表如下:
x的值
1700+150x的值
1
1850
2
2000
3
4
5
6
7
2150
2300
2450
2600
2750
…
…
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解(solution).
解