文档介绍：第8章数字信号的最佳接收
数字信号接收的统计表述
最佳接收的准则
最佳接收机的抗干扰性能
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数字信号接收的统计表述
在噪声背景下数字信号接收过程是一个统计判决问题。数字通信系统的统计模型:
x
s
+
y
判决规则
r
n
消息空间
信号空间
噪声空间
观察空间
判决空间
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离散消息源可以用概率场来表述
发送信号与消息之间通常是一一对应的
n 代表信道噪声的取值,n为零均值高斯型噪声,n的统计特性应该用多维联合概率密度函数来描述。
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若限带信道的截止频率为fH ,理想抽样频率为2 fH ,则在(0,T)时间内共有2fH T个抽样值,其平均功率为
令抽样间隔Δt=1/2fH ,若Δt << T,则上式可近似用积分代替
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y(t) = si(t)+n(t) i=1,2, …m 当接收到信号
取值 s1 , s2, … sm 之一时,y也将服从高斯
分布,方差仍为, 均值为si
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当发送信号为si(t)时,y(t)的条件概率密度函数为
又称为似然函数

根据y(t)的统计特性,并遵循一定的准则,即可作出正确的判决,判决空间中可能出现的状态r1,r2,…,rm与y1,y2,…,ym一一对应。
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最佳接收的准则
最小差错概率准则
在二进制数字调制中,发送信号只有两个s1(t)和s2(t), 假设s1(t)和s2(t)在观察时刻的取值为a1和a2 ,则当发送信号为s1(t)或s2(t)时, y(t)的条件概率密度函数为:
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每一次判决总的平均错误概率为
Pe = p(s1) Q1 + p(s2) Q2
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一般 p(s1), p(s2) 认为是已知的,故Pe 是y0的函数
故
为了达到最小错误概率,可按如下规则进行判决
判为r1
判为r2
似然比判决准则
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若 p(s1) = p(s2) 则
根据最大似然准则,可以推出最佳接收机结构
判为s1
判为s2
最大似然准则
判为S1
判为S2
判为S1
判为S2
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