文档介绍：武汉科技大学
高等数学(下)考试试题3
填空题(每题4分,共16分)
1.(4分) 级数收敛的必要条件是.
2. (4分) 交换二次积分的次序= .
3. (4分) 微分方程的一个特解形式可以设为.
4. (4分) 在极坐标系下的面积元素.
选择题(每题4分,共16分)
1. (4分) 已知曲面上点处的切平面平行于平面,则点的坐标是( ).
A. (1,-1,2); B. (-1,1,2); C. (1,1,2); D. (-1,-1,2).
2. (4分) 级数为( ).
; B. 条件收敛; ; D. 收敛性不确定.
3. (4分) 若是锥面被平面与所截下的部分,则曲面积分( ).
A. ; B. ;
C. ; D. .
4. (4分) 幂级数的收敛半径为( ).
A. B. C. D.
解答题(每题7分,共63分)
(7分) 设求.
(7分) 计算三重积分其中为三个坐标面及平面所围成的闭区域.
(7分) 求,其中是平面被圆柱面截出的有限部分.
(7分) 求幂级数的收敛域.
(7分) 将展开为麦克劳林级数.
(7分) 求曲线积分,其中为上从到的上半圆周.
(7分) 求微分方程在初始条件下的特解.
(7分) 求曲面积分,其中为曲面的内侧.
9.(7分) 计算曲线积分,其中是以,为顶点的三角形折线.
四、(5分) 试确定参数的值,使得在不含直线上点的区域上,曲线积分
与路径无关,其中是该区域上一条光滑曲线,并求出当从到时的值.
评分标准
1. 2.
3.; 4.
1. C; 2. A; .