文档介绍：抽样定理
脉冲幅度调制(PAM)
脉冲编码调制(PCM)
自适应差分脉冲编码调制(ADPCM)
增量调制(ΔM)
第 7 章模拟信号的数字传输
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第7 章模拟信号的数字传输
数字通信系统具有许多优点而成为当今通信的发展方向。
然而自然界的许多信息经各种传感器感知后都是模拟量,例如电话、电视等通信业务,其信源输出的消息都是模拟信号。
若要利用数字通信系统传输模拟信号,一般需三个步骤:
(1) 把模拟信号数字化, 即模数转换(A/D);
(2) 进行数字方式传输;
(3) 把数字信号还原为模拟信号, 即数模转换(D/A)。
由于A/D或D/A变换的过程通常由信源编(译)码器实现, 所以我们把发端的A/D变换称为信源编码,而收端的D/A变换称为信源译码,如语音信号的数字化叫做语音编码。
由于电话业务在通信中占有最大的业务量,所以本章以语音编码为例,介绍模拟信号数字化的有关理论和技术。
模拟信号数字化的方法大致可划分为波形编码和参量编码两类。
波形编码是直接把时域波形变换为数字代码序列,比特率通常在16 kb/s~64 kb/s范围内,接收端重建信号的质量好。
参量编码是利用信号处理技术,提取语音信号的特征参量, 再变换成数字代码,其比特率在16 kb/s以下,但接收端重建(恢复)信号的质量不够好。
目前用的最普遍的波形编码方法有脉冲编码调制(PCM)和增量调制(ΔM)。采用脉码调制的模拟信号的数字传输系统如图 7 - 1 所示,首先对模拟信息源发出的模拟信号进行抽样,使其成为一系列离散的抽样值,然后将这些抽样值进行量化并编码,变换成数字信号。
这时信号便可用数字通信方式传输。在接收端,则将接收到的数字信号进行译码和低通滤波,恢复原模拟信号。本章在介绍抽样定理和脉冲幅度调制的基础上, 重点讨论模拟信号数字化的两种方式,即PCM和ΔM的原理及性能,并简要介绍它们的改进型:差分脉冲编码调制(DPCM)、自适应差分脉冲编码调制(ADPCM)和增量总和调制、数字压扩自适应增量调制的原理。
图 7 - 1模拟信号的数字传输
抽样定理
抽样是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程。能否由此样值序列重建原信号,是抽样定理要回答的问题。
抽样定理的大意是,如果对一个频带有限的时间连续的模拟信号抽样,当抽样速率达到一定数值时,那么根据它的抽样值就能重建原信号。也就是说,若要传输模拟信号,不一定要传输模拟信号本身,只需传输按抽样定理得到的抽样值即可。因此,抽样定理是模拟信号数字化的理论依据。
根据信号是低通型的还是带通型的,抽样定理分低通抽样定理和带通抽样定理;
根据用来抽样的脉冲序列是等间隔的还是非等间隔的,又分均匀抽样定理和非均匀抽样;
根据抽样的脉冲序列是冲击序列还是非冲击序列,又可分理想抽样和实际抽样。
低通抽样定理
一个频带限制在(0, fH)赫内的时间连续信号m(t),如果以Ts≤1/(2fH)秒的间隔对它进行等间隔(均匀)抽样,则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。
此定理告诉我们:若m(t)的频谱在某一角频率ωH以上为零,则m(t)中的全部信息完全包含在其间隔不大于1/(2fH)秒的均匀抽样序列里。
换句话说,在信号最高频率分量的每一个周期内起码应抽样两次。
或者说,抽样速率fs(每秒内的抽样点数)应不小于2fH,若抽样速率fs<2fH,则会产生失真,这种失真叫混叠失真。
( - 1)
由于δT(t)是周期性函数,它的频谱δT(ω)必然是离散的,不难求得
( - 2)
抽样过程可看成是m(t)与δT(t)相乘,即抽样后的信号可表示为
( - 3)
下面我们从频域角度来证明这个定理。
设抽样脉冲序列是一个周期性冲击序列,它可以表示为
根据冲击函数性质, m(t)与δT(t)相乘的结果也是一个冲击序列,其冲击的强度等于m(t)在相应时刻的取值, 即样值m(nTs)。因此抽样后信号ms(t)又可表示为
( - 4)
上述关系的时间波形如图 7 - 2(a)、(c)、(e)所示。
根据频率卷积定理, 式( - 3)所表述的抽样后信号的频谱为
( - 5)
式中M(ω)是低通信号m(t)的频谱,其最高角频率为ωH, 如图 7 - 2(b)所示。将式( - 2)代入上式有
由冲击卷积性质, 上式可写成
( - 6)
抽样后信号的频谱Ms(ω)由无限多个间隔为ωs的M(ω)相叠加而成,这意味着抽样后的信号ms(t)包含了信号m(t)的全部信息。如果ωs≥2ωH,
即
也即(