文档介绍：第二章光电检测系统设计的基本原则
九个基本原则:
(光电匹配、精度匹配)见P12
(按自由度确定约束数)
(设计、工艺、测量基准统一)
使仪器变形小(刚度大、热稳定性好),补偿变形。
社会价值V=F/C
F:产品功能;C:成本。
要求:功能多、成本低,则价值高。
§2-1 阿贝比较原则
并联型式
导轨无误差,则没影响
瞄准显微镜
M1
M2
悬臂支架
X
Y
Z
a
标准件
被测件
导轨有误差时:
图1 并联型式
①. 悬臂支架沿X, Y, Z轴平移,两个显微镜作同样运动,则对测量无影响。(导轨有间隙的情况)
②. 悬臂支架绕X、Z轴转动, 则对测量无影响。(绕X轴转动,离焦,不影响测量; 绕Z轴转动, 显微镜在X方向移动量相同, 不影响测量)
③. 绕Y轴转动, 对测量有影响
Y
X
Z
φ
M1
M2
M1′
M2′
}
δ1
标准件轴线
被测件轴线
a
δ1=a·tgφ
=a·(φ+1/3φ3+2/15φ5+…)
≈a·φ(一阶误差, 即阿贝误差)
例: 令a=100mm
φ=10″秒化弧度系数: ρ=206265≈2×105
则δ1=a·10″/ρ=5μm
2. 串联型式(缺点:体积大)
被测件
标准件
M1
M2
X
Y
Z
C
图2 串联型式
①. 悬臂支架沿X, Y, Z轴平移,两个显微镜作同样运动,则对测量无影响。(导轨有间隙的情况)
②.悬臂支架绕X轴转动, 显微镜离焦,不影响测量。
③. 绕Y轴转动, 对测量有影响
δ2′
c
Y
c
φ
M2′
M1′
M2
X
Z
δ2′=C-C·cosφ
=C(1- cosφ)
=C〔1-(1-φ2/2!+φ4/4!-……)≈C·φ2/2
瞄准
c
φ
M2′
M1
M1′
Z
Y
×
H
c
δ2〞
瞄准
X
④. 绕Z轴转动, 对测量有影响
δ2〞=OH-C
=C/cosφ-C
=C(secφ-1)
=C(1+φ2/2!+……-1)
≈C·φ2/2
串联型式,绕Y, Z轴转动引起的总δ2=δ2′+δ2〞= C·φ2,为二阶误差。在φ很小时, δ2比δ1小很多(见表2—1)。
表2-1 不同φ角时并联与串联安装的误差比
5°
2°
1°
30ˊ
10ˊ
1ˊ
30"
10"
1"
δ1/δ2
23
69
688
1330
4160
40000
绕Y, Z轴转动的测误差(类似于δ2′)
δY=δZ= C·φ2/2
H
C
工件
M2
M1
X
Y
Z
标准件
瞄准显微镜M1, M2
对固定长度测量方便, 属于二阶误差,远小于δ1 。
ι
L全长
ψ〞
φ〞
R
二、导轨不直度与测量误差的关系
已知: 导轨全长的角误差φ〞(秒) , 水平、垂直方向分别绘出计算;导轨全长L ; 测量长度
ι; φ〞=5〞; ι=50mm ; L=200mm。
求: 测量长度内导轨角误差ψ〞
解: 导轨不直度误差视为半径为R的圆弧。正比关系
1/R=φ〞/L=ψ〞/ι
ψ〞=φ〞·ι/L=5×50/200=〞
则阿贝误差
δ1=a·ψ〞= a·φ〞·ι/Lρ(2—3)式
式中: a为测量轴线到基准轴线的距离。
ρ为秒化弧度系数, ρ=2×105,
1秒=1/206265 rad≈1/2×105=1/ρ rad
附录: 导轨不直度测量:
导轨不直度原因: ①应力(时效) ②变形(重力)
α
2α
N
N
反射镜
望远镜
导轨不直度误差视为半径为R的圆弧, 其测量方法是用自准直仪测量, 反射镜每在一个位置, 就在自准直仪上读数xi , 即为所测φi〞。
R
原理: 刻普勒望远系统, 物镜与目镜的公共焦面上设置有十字线分划板, 上面的十字线经物镜、反射镜,再反回物镜成实像在公共焦面上, 物、像之间垂直距离为xi ,
视场光栏
xi =f1'tg2α≈f1'·2α
目镜
不直度φi〞=α(秒)
2α
xi
-f2
f’i
物镜
α
《应光》图14—36 P409
结论
只有当导轨存在不直度误差, 且标准件与被测件轴线不重合才产生阿贝误差(一阶误差)。
阿贝误差按垂直面、水平面分别计算。