文档介绍：第9章差错控制编码
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§ 纠错编码的基本原理
§ 常用的简单编码
§ 线性分组码
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§ 引言
设计数字通信系统时,应首先合理选择调制、解调方法及发送功率。若不满足要求,则考虑差错控制。
从差错控制角度看,信道可以分为三类:即随机信道、突发信道和混合信道。
随机信道——在随机信道中、错码的出现是随机的,且错码之间是统计独立的。
突发信道——错码是成串集中出现的。
混合信道——存在随机和突发两种错码。
常用的差错控制方法有以下几种:
检错重发法——接收端在收到的信码中检测出(发现)错码时,即设法通知发送端重发,直到正确收到为止。
前向纠错法——接收端不仅能发现错码,还能够确定错码的位置,能够纠正它。
反馈校验法——接收端将收到的信码原封不动地转发回发送端与原信码比较。若发现错误则发端重发。
三种差错控制方法可以结合使用。
接收端根据什么来识别有无错码——由发送端的信道编码器在信息码元序列中增加一些监督码元。这些监督码和信码之间有确定的关系,使接收端可以利用这种关系由信道译码器来发现或纠正可能存在的错码。
在信息码元序列中加入监督码元就称为差错控制编码,有时也称为纠错编码。
差错控制编码原则上是以降低信息传输速率为代价来换取传输可靠性的提高。
ARQ系统组成
信
源
编码器和
缓冲存储
重发控制
双
向
信
道
译码器
指令产生
缓冲存储
收
信
者
ARQ优点:冗余码元少、对信道有自适应能力、成本和复杂性低;
ARQ缺点:需要反向信道、重发控制较复杂、干扰大通信效率低、实时性差。
例:3位二进制数字构成的码组,共有8种不同的组合。若将其全部利用来表示天气,则可以表示8种不同的天气。
000(晴),001(多云),010(阴),011(雨),100(雪), 101(霜), 110(雾), 111(雹)。
。这时接收端将无法发现错误。
§ 9. 2 纠错编码的基本原理
若:
000=晴
001 =不可用
010 =不可用
011=云
100 =不可用
101=阴
110=雨
111 =不可用
则:
。
例如,若000(晴)中错了一位,则接收码组将变成100或010或001,这三种码组都是不准许使用的,称为禁用码组,故接收端在收到禁用码组时,就认为发现了错码。
但是这种码不能发现两个措码,因为发生两个错码后产生的是许用码组。
上述码只能检测错误,不能纠正错误。例如,当收到的码组为禁用码组100时,、阴、雨三者错了一位都可以变成100。
要想能纠正错误,还要增加多余度。例如,苦规定许用码组只有两个:000(晴)、111(雨)、其余都是禁用码组。这时,接收场能检测两个以下错码,或能纠正一个错码。
分组码的一般概念。
为了传输4种不同的信息,用两位二进制码组就够了,它们是:00、01、10、11。代表所传信息的这些两位码,称为信息位。前面使用3位码,多出的一位称为监督位。
信息码分组,每组信码附加若干监督码的编码集合,称为分组码。
例如