文档介绍：第二章维纳滤波与卡尔曼滤波
引言
本章内容是解决噪声中提取信号的问题。而维纳(Wiener)滤波与卡尔曼(Kalman)滤波就是用来解决这样一类从噪声中提取信号问题的一种过滤(或滤波)方法。
信号的恢复及信号的判决是两个概念。
而信号恢复(估计)的准确性判断准则也不一样。如:误差的代数和最小;误差的绝对值和最小;误差的平方和最小等。(见实例)
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Wiener & Kalman Filter 设计(即获得系统的单位冲激相应)的准则:(条件)
满足最小均方误差(正交性原理)为准则的,即保证:
好处:运算简单,对过大噪声敏感,小噪声不敏感;符合实际工程需要
因此维纳过滤与卡尔曼过滤又常常被称为最佳线性过滤与预测或线性最优估计。
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输入信号及滤波器输出模型
输入信号:
输出信号:
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维纳滤波器的输入—输出关系
实质是设计系统(传递)函数或单位冲激响应
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维纳滤波器的离散形式(I) ——时域解
h(n)=0 当n<0, 因果系统
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用几何图形理解正交性原理
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上式展开有:
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