文档介绍：通信原理
第二章随机信号分析
刘柏森
11/10/2017
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CP 第二章随机信号分析
第二章随机信号分析
随机过程的基本概念和统计特性
平稳随机过程
高斯随机过程
随机过程通过线性系统
窄带随机过程
正弦波加窄带高斯噪声
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CP 第二章随机信号分析
随机过程的基本概念和统计特性
随机过程.
随机过程的统计特性
随机过程的数字特征
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CP 第二章随机信号分析
随机过程
自然界中事物的变化过程可以大致分成为两类
确定性过程。
其变化过程具有确定的形式,或者说具有必然的变化规律。
用数学语言来说,其变化过程可以用一个或几个时间t的确定函数来描述。
随机过程。
没有确定的变化形式,也就是说,每次对它的测量结果没有一个确定的变化规律。
用数学语言来说, 这类事物变化的过程不可能用一个或几个时间t的确定函数来描述。
随机信号和噪声统称为随即过程。
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随机过程
随机过程定义:
设Sk(k=1, 2, …)是随机试验。每一次试验都有一条时间波形(称为样本函数或实现),记作xi(t),所有可能出现的结果的总体{x1(t), x2(t), …, xn(t), …}就构成一随机过程,记作ξ(t)。
无穷多个样本函数的总体叫做随机过程。
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样本函数的总体
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CP 第二章随机信号分析
随机过程
随机过程具有随机变量和时间函数的特点。
在进行观测前是无法预知是空间中哪一个样本。
全体样本在t1时刻的取值ξ(t1)是一个不含t变化的随机变量。
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设ξ(t)表示一个随机过程,
在任意给定的时刻t1∈T, 其取值ξ(t1)是一个一维随机变量。
随机变量的统计特性可以用分布函数或概率密度函数来描述。我们把随机变量ξ(t1)小于或等于某一数值x1的概率
简记为F1(x1, t1),即
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同理,任给t1, t2, …, tn∈T, 则ξ(t)的n维分布函数被定义为
为ξ(t)的n维概率密度函数。
为ξ(t)的一维概率密度函数。
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用其数字特征来描述随机过程的统计特性,更简单直观。
1. 数学期望:表示随机过程的n个样本函数曲线的摆动中心。
即均值
2. 方差:表示随机过程在时刻t对于均值a(t)的偏离程度。
即均方值与均值平方之差。
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