文档介绍：回顾与思考
A1
A2
A3
B1
B2
B3
a
b
c
平行线分线段成比例定理:
两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例
推论:
平行于三角形一边的直线与其他两边或两边的延长线相交,截得的对应线段成比例。
A
B
C
E
F
B
C
A
E
D
B
C
D
E
F
A
相似多边形
B
A
E
D
C
B,
A,
D,
E,
C,
探究新知
?
,
是否有对应相等的
内角?夹相等内角
的两边是否成比例?
在图4-11中,六边形ABCDEF和银六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形。且
∠A与∠A1,
∠B与∠B1,
∠C与∠C1,
∠D与∠D1,
∠E与∠E1,
∠F与∠F1,
对应角:分别对应相等;
AB与A1B1,
BC与B1C1,
DE与D1E1,
EF与E1F1,
FA与F1A1,
CD与C1D1,
对应边:
对应边成比例。
相似多边形概念:
各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。
:既是性质又是判定。
:六边形ABCDEF ∽六边形
“∽”读作:相似于
对应角相等。
对应边成比例
相似多边形的性质:
相似比:相似多边形对应边的比。例如:AB :
注意
注意:记两个多边形相似时,要把对应顶点的字母写在对应的
位置上。
?相似比有顺序吗?
相似
比有
顺序。
五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1 ;
对应边
因此五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1的相似k1= 。
五边形A1B1C1D1E1与五边形ABCDE的相似比k2=
巩固新知:
求相似多边形的对应角或对应边
1、如果四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′相似,∠A=68°,则∠A′= __________
2、一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6,另一个和它相似的多边形的最短边长为6,则这个多边形的最长边为______
3、五边形ABCDE∽五边形A´B´C´D´E´,则∠ E=__ ,∠ A´=_, C´D´=__
五边形A´B´C´D´E´与五边形ABCDE的相似比为__
118°
A
E
D
C
B
3
2
6
80°
A´
E´
D´
C´
B´
F
G
H
.