文档介绍：信号与系统
第五章拉普拉斯变换
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第五章拉普拉斯变换
§ 定义、存在性
§ 性质
§ 拉普拉斯逆变换
§ 系统函数
§ 线性定常系统频率响应
§ BIBO稳定性
§ 全通系统/最小相移系统
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§ 定义、存在性
信号f (t)的傅里叶变换存在要求:
考虑是否可以将纳入积分核?
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§ 定义、存在性
定义信号f (t)的(单边)拉普拉斯变换为
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§ 定义、存在性
定义(指数阶函数):指f (t)分段连续(存在有限个第一类间断点),且
注:
命题:指数阶信号的拉式变换存在。
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§ 定义、存在性
为非指数阶信号。
为指数阶信号,其中p(t)为多项式。
为收敛坐标,过垂直于轴的垂线为收敛轴, 收敛域(已知收敛域)。
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§ 定义、存在性
例:
例:
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§ 定义、存在性
例:
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§ 定义、存在性
积分下限:当 f (t)在t = 0处第一类间断,
注: ,解微分方程的初(边)值问题。
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§ 性质
1. 代数性质
线性:
卷积:
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