文档介绍：《通信网理论基础》《通信网理论基础》
第 5 章
马尔可夫型排队网络的性能分析
2001-3-28 ???@? 华?? 1
一个典型的通信网络一个典型的通信网络
通信网络的排队网络模型
2001-3-28 ???@? 华?? 2
通信网络的排队模型化通信网络的排队模型化
Route 2
Route 1
Route 3
2001-3-28 ???@? 华?? 3
通信网络的排队网络模型通信网络的排队网络模型
? 通信网络是一系列排队节点的组合
? 不同的网络路由构成了不同的排队网络
? 开环网络与闭环网络
? 实际网络设计中,我们往往更加关心用户端对端的服
务质量以及网络整体的工作效率
X X
X X
X X
a) 图论的角度 b) 排队论的角度
2001-3-28 ???@? 华?? 4
排队网络的研究需要了解
排队节点的退去过程
? 某一节点的到达过程= 本节点的到达过程+ “前面”
节点退去过程的叠加过程
2001-3-28 ???@? 华?? 5
排队系统退去过程的复杂性(排队系统退去过程的复杂性(11))
? 最简单的开环网络(tandam queue): A Paradox
排队节点
M ? ?
1 1
2001-3-28 ???@? 华?? 6
排队系统退去过程的复杂性(排队系统退去过程的复杂性(22))
?另一个常见排队网络–work
? 虽然外部顾客以泊松过程加入到节点 i,但实际到达于第 i 个节点的顾客为非
泊松分布过程的一个例子
1-P
? (1? p) ? /(1? p)
泊松排队节点
到达? ?? ?
?
p? (1? p) p
(同一顾客连续被服务的时间相互独立)
排队节点的顾客到达呈现突发性(一个外部到达会触发一个反馈顾客)
2001-3-28 ???@? 华?? 7
两级级连网络两级级连网络(tandam queue)的求解的求解
? 假设顾客的到达服从参数为? 的泊松过程,顾客在排队节点的
服务时间服从参数为(µ1, µ2) 的负指数分布
N1(t) N2 (t)
? S1 S2
? 1 ? 2
N1(t)=i: 任意时刻队列Q1中顾客的个数;
N2(t)=j: 任意时刻队列Q2中顾客的个数;
2001-3-28 ???@? 华?? 8
两级级连网络两级级连网络(tandam queue)的求解的求解
i-1,j+1 i,j+1
? (i)
1 ? 2 ( j ? 1)
? ?
i-1,j i,j i+1,j
? 2 ( j) ? 1 (i ? 1)
2001-3-28 ???@?i,j-1华?? i+1,j-1 9
两级级连网络两级级连网络(tandam queue)的求解的求解
2001-3-28 ???@? 华?? 10