文档介绍：指数函数
北京市21世纪实验学校
先看下面的例子:
某产品原来的年产量是1万吨,计划从今年开始,年产量平均每年增加15%,哪么x年后的年产量y (单位:万吨)为
解:Y=(1+15%) x
即 y=
从左边的例子可以看出y=,它的指数是变量,底数是常量,对这样的函数给出定义:
定义:
函数y=ax(a>0且a≠1)叫做指数函数,它的定义域为实数集R。
如:函数y=2x,y=(1/2)x,y=10x 都是指数函数,它们的定义域都是实数集R
练习:下列函数中,那些是指数函数?
(2) y=x4
(3) y=(-4)x
(4) y=5
(5) y=(2a-1)x (a>1/2且a≠1)
(6)y=2
y= 4x
(1)
2x-x2
回顾:指数函数 y=ax 的图象和性质
(1)定义域:( ) ;(2)值域:( )
(3)过定点( )
X>0时,y ( ) ;
x<0时,y ( )
是R上的函数
X>0时,y ( )
x<0时,y ( )
是R上的函数
减
增
练习:比较下列各题中两个值的大小,
用“>”或“<”填空
(1) 2. 5 3
(2) -0 . 1 -0 . 2
(3)1. 7 0 . 3 0 . 9 3 . 1
<
<
>
>
例题1:比较下列各数的大小
小结: 比较指数值的大小,一般 先化为同底数幂,根据指 数函数的单调性作出判断; 若底数不同,则应与中间 量“1”进行比较。
例题2、解下列不等式