高一数学3指数函数 (3).ppt

文档介绍：指数函数(3)
x
-3
-2
-1
0
1
2
3



1
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4
8


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16

1
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4
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例1在同一坐标系下作出下列函数的图象,并指出
它们与指数函数y= 的图象的关系,
与
与
⑴
⑵
解:⑴列出函数数据表,作出图像
比较函数y=
、y=
与y=
的关系:
的图象向左平行移动1个单位长度,
的图象,
的图象向左
平行移动2
个单位长度,
就得到函数
y=
的图象。
将指数函数y=
就得到函数y=
将指数函数y=
x
-3
-2
-1
0
1
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2
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1
2
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1
2
解:⑵列出函数数据表,作出图像
与
⑵
比较函数y=
、y=
与y=
的关系:
的图象向右平行移动1个单位长度,
的图象,
的图象向右
平行移动2
个单位长度,
就得到函数
y=
的图象。
将指数函数y=
就得到函数y=
将指数函数y=
看一看一般情况
小结:小结: 与的关系:
当m>0时,将指数函数的图象向右平行移动m个单位长度,就得到函数的图象;
当m<0时,将指数函数的图象向左平行移动m个单位长度,就得到函数的图象。
例2、函数y=ax-1+1中,无论为何值,图象都过定点______
变式1、若0<a<1,b<-1,则函数y=ax+b的图象不过第____象限。
变式2、若函数y=ax-(b+1)的图象不过第二象限,则a,b的取值范围是_____
例3 已知函数
作出函数图像,求定义域、
与
图像的关系。
值域,并探讨
解:
定义域:R 值域:
作出图象如下:
关系:
该部分翻折到
保留
在y轴
右侧的图像,
y轴的左侧,
这个关于y轴
对称的图形就是
的图像
例4已知函数
作出函数图像,求定义域、
值域。
解:
定义域:R
值域:
函数
y=f(x)
y=f(x+a)
y=f(x)+a
y=f(-x)
y=-f(x)
y=-f(-x)
y=f(|x|)
y=|f(x)|
对于有些复合函数的图象,则常用基本函数图象+变换方法作出:即把我们熟知的基本函数图象,通过平移、作其对称图等方法,得到我们所要求作的复合函数的图象,这种方法我们遇到的有以下几种形式:
a>0时向左平移a个单位;a<0时向右平移|a|个单位.
a>0时向上平移a个单位;a<0时向下平移|a|个单位.
y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.
y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称.
y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点对称.