高一数学函数最值和函数拟合).ppt

文档介绍：函数模型的应用实例
第二课时函数最值和函数拟合
问题提出
从实际问题出发,构建相应的函数关系,通过分析函数的有关性质解决实际问题,是函数应用的重点内容. 对此类应用问题,我们应如何展开研究?
函数最值与函数拟合
知识探究(一):函数最值问题
问题:某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元,销售单价与日均销售量的关系如表所示:
240
280
320
360
400
440
480
日均销售量/桶
12
11
10
9
8
7
6
销售单价/元
思考1:你能看出表中的数据有什么变化规律?
思考2:假设每桶水在进价的基础上增加x元,则日均销售量为多少?
销售单价/元
6
7
8
9
10
11
12
日均销售量/桶
480
440
400
360
320
280
240
思考3:假设日均销售利润为y元,那么y与x 的关系如何?
思考4:上述关系表明,日均销售利润y元是x 的函数,那么这个函数的定义域是什么?
思考5:这个经营部怎样定价才能获得最大利润?
思考6:你能总结一下用函数解决应用性问题中的最值问题的一般思路吗?
选取自变量
建立函数式
确定定义域
回答实际问题
求函数最值
知识探究(二):函数拟合问题
问题:某地区不同身高(单位:cm)的未成年男性的体重(单位:kg)平均值如下表:






体重
170
160
150
140
130
120
身高






体重
110
100
90
80
70
60
身高
思考1:上表提供的数据对应的散点图大致如何?
身高(cm)
体重(kg)
o






体重
170
160
150
140
130
120
身高






体重
110
100
90
80
70
60
身高
思考2:根据这些点的分布情况,可以选用那个函数模型进行拟合,使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重y(kg)与身高 x(cm)的函数关系?
身高(cm)
体重(kg)
o
思考5:,,那么这个地区一名身高为175cm, 体重为78kg的在校男生的体重是否正常?
思考3:怎样确定拟合函数中参数a,b的值?
思考4:如何检验函数的拟合程度?