文档介绍：第八章系统的状态变量分析法
引言
1、状态:动态系统t0时刻的状态是描述系统的最少的一组数(变量值),它和t>t0的输入一起决定系统t>t0的响应。
2、状态变量:表示系统状态的变量。
3、状态变量分析法的优点:
4、状态矢量:K个状态变量组成的K维矢量。
5、状态空间:状态矢量所在的空间。
6、状态轨迹:状态空间中状态矢量的端点随时间变化而描出的轨迹。
iL +vc
is 1H 1F
1Ω
状态轨迹:
vc
0
iL
本章重点:
1、连续系统状态方程的建立和求解;
2、离散系统状态方程的建立和求解。
§8-1 状态方程的建立
一、连续系统状态方程的形式:
状态方程:(n阶系统有n个状态变量,设系统输入有m个,输出有r个)
输出方程:
矩阵标准型:
状态方程:
输出方程:
二、状态方程的建立: 1、从微分方程到状态方程:
1)、直接形式:
2)、并联形式:
3)、级联形式:
(共同点:在模拟框图和信号流图中,选积分器的输出为状态变量。)
b)、微分方程→系统函数→流图(或框图)→状态方程
a)、微分方程→状态方程
选积分器的输出为状态变量。
E(s)
Y(s)
1
b0
b2
b1
bm
-a0
-an-1
-an-2
-am
-a2
-a1
微分方程:
xn xn-1 xm+1 x3 x2 x1
1)、直接形式: