文档介绍：我们毕业啦
其实是答辩的标题地方
带两类形状参数的B样条的构造与调配
答辩人
指导老师
研究背景
论文绪论
研究进展
课题延伸
论文总结
目录
研究背景
It was the best of times, it was the worst of times; it was the age of wisdom, it was the age of foolishness.
论文绪论
研究方法
课题进展
论文总结
在计算机辅助几何设计(CAGD)中,应用最广泛的参数曲线曲面造型方法是B样条方法和Bézier 方法。B样条方法和Bézier 方法并非完美无缺,二者都存在在给定控制顶点的情况下,曲线曲面形状固定的问题,这使得当曲线曲面的形状不满意需要调整时,只能通过修改控制顶点这个唯一途径来解决。近年来,人们研究了如何在基函数中融于形状参数,从而使生成的曲线曲面具有独立于控制顶点的形状调整自由度。
课题主要研究带一类形状参数的B样条曲线曲面和带一个形状参数的三次三角B样条曲线,这在参数曲线曲面的设计中和实物造型中都有很好的应用和意义。
“
”
研究背景
论文绪论
It was the best of times, it was the worst of times; it was the age of wisdom, it was the age of foolishness.
研究背景
研究方法
课题进展
论文总结
Bézier方法
介绍了Bézier方法的构造特点。
B样条方法
介绍了在Bézier方法基础上引用的B样条方法的构造特点。
采用方法
论文所采用的构造方法。
论文绪论
Bézier方法和B样条方法是使用最频繁的参数曲线曲面构造方法。Bézier方法是用Bernstein多项式调配函数构造出来的,因为Bernstein多项式调配函数具有适用于构造曲线曲面的性质,所以采用调配函数与给定的控制顶点作线性组合生成Bézier曲线曲面,构造生成的Bézier曲线曲面具有非常适合于几何图形构造设计的特质,如凸包性、连续性等。Bézier曲线曲面具备的这些曲线性质可以很直观的表示几何图形,即使用Bézier构造方法的人员根据给定的控制顶点构成的多边形就可以猜想出大概的Bézier曲线曲面形状,所以Bézier曲线构造方法取决于选取的控制顶点来决定Bézier曲线的形状。
研究背景
研究方法
研究进展
论文总结
Bézier方法
论文绪论
Bézier曲线构造方法取决于选取的控制顶点来决定Bézier曲线的形状,但是这样构造出来的曲线只能通过修改控制顶点改变曲线的形状,依据此问题,通过B样条基与给定的控制顶点用线性组合方法生成B样条曲线曲面来解决。
B样条方法拥有Bézier方法的所有有利于构造曲面的优势,并在此基础上解决了Bézier方法的曲线拼接问题。但B样条构造方法并不是完善的,B样条方法和Bézier方法都存在缺陷,给定了控制顶点之后,用线性组合方法所构造出的曲线曲面形状是固定的,这个缺陷会使得B样条曲线曲面和Bézier曲线曲面的形状需要调整的时候,只能变换选取的控制顶点这个方法来解决。
研究背景
研究方法
研究进展
论文总结
B样条方法
论文绪论
论文研究了带形状参数的基函数,进而使得构造的参数曲线曲面具备区别于控制顶点的形状可调性。由于曲线带有形状参数,所以可以修改形状参数的取值,改变曲线的形状。
在给定控制顶点的情况下,论文主要研究了修改形状参数的取值,改变三次均匀B样条和三次三角B样条曲线的全局性状,并且,针对不同的参数取值,对曲线图像的差异性做出了图例分析,即不同的形状参数取值,曲线的形状逼近控制多边形的不同程度,对构造的图像调整有着更直观的调整理解。
研究背景
研究方法
论文总结
采用方法
论文绪论
研究进展
It was the best of times, it was the worst of times; it was the age of wisdom, it was the age of foolishness.