文档介绍：反比例函数
逊克二中陈淑贤
认知技能:
,能根据已知条件确定反比例函数的表达式。
。
。
情感目标:
培养学生合作交流的意识和探索能力。
教学重点:
理解反比例函数的意义,确定反比例函数的表达式。
教学难点:
反比例函数表达式的确定。
难点突破:
复****正比例及一次函数,以旧带新相互对比。
(1)京沪线铁路全程为1463km, 乘坐某次列车所用的时间t(单位:h)随该次列车平均速度v(单位:km/h)的变化而变化,速度v和时间t的对应关系可用怎样的函数式表示?
(2)总长为k(单位:km)的同一条铁路线上,不同车次列车的运行速度v(单位:km/h)有快有慢,运行时间t(单位:h)有长有短。变量v、t间的对应关系可用怎样的函数式表示?
启:
t
v
s
=
(3).某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化:
(4).×104平方米,人均占有的土地面积S(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。
x
y
1000
=
研:
S=
×104
n
V=
1463
t
y=
1000
x
【反比例函数的定义】
,你能指出自变量和函数吗?
?
k
都是的形式,其中k是常数.
y=
x
一般地,形如(k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是X的函数.
y=
k
x
不为0的全体数
在实际问题中,这三个反比例函数的自变量t,x,n都为正数,当自变量取一个值时,都有一个函数值与之对应.
有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式.
下列函数中哪些是反比例函数?
①②③④
⑤⑥⑦⑧
y = 3x-1
y = 2x2
y =
2x
3
y =
x
1
y = 3x
y =
3
2x
y =
1
3x
y =
x
1
请大家观察下列几个函数有什么共同特点?
y =
x
1
y =
x
1
y =
1
3x
y =
3
2x
选一选
相信自己的判断
(1)下列哪个等式中的y是x的反比例函数?并指出此时的k值。
①y=4x ② y=6x+1 ③ y=-x ¯¹
④xy=123 ⑤y=x2 ⑥y=x-1
练:
⑵在下列函数中,y是x的反比例函数的是( )
(A) (B) + 7
(C)xy = 5 (D)
⑶已知函数是正比例函数,则 m = ___ ;
已知函数是反比例函数,则 m = ___ 。
已知函数 y=(k-2)xk2-5 是反比例函数,则 k
=( ) (A)-2 (B)2 (C)±2 (D)±1
y =
8
X+5
y =
x
3
y =
x2
2
y = xm -7
y = 3xm -7
C
8
6
x -1 =
x
1
A
练:
展现自己的身手
下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?
一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3/h)的变化而变化;
某长方体的体积为1000m3,长方体的高h(单位:cm)随底面积S(单位:cm2)的变化而变化;
联系生活体会运用