文档介绍：一、对称性、对称操作与对称元素
      
对称操作是指不改变物体内部任何两点间的距离而使物体复原的操作。对称操作所依据的几何元素称为对称元素。对于分子等有限物体,在进行操作时,物体中至少有一点是不动的,这种对称操作叫点操作。
第一节对称元素与点群
旋转操作是将分子绕通过其中心的轴旋转一定的角度使分子复原的操作,旋转所依据的对称元素为旋转轴。.使物体复原的最小旋转角(0度除外)称为基转角α,对C n轴的基转角α= 3600/n。旋转角度按逆时针方向计算。
和C 1,它为绕轴转3600/n的操作。分子中若有多个旋转轴,轴次最高的轴一般叫主轴。
二、旋转轴和转动
C1的操作是个恒等操作,又称为主操作E,因为任何物体在任何一方向上绕轴转3600均可复原,它和乘法中的1相似。
C2轴的基转角是1800,连续绕C2轴进行两次1800旋转相当于恒等操作,即:
C3轴的基转角是1200,C4轴的基转角是900,C6轴的基转角是600。
各种对称操作相当于坐标变换,可用坐标变换矩阵表示对称操作。C n轴通过原点和 z 轴重合的k次对称操作的表示矩阵为:
例如:对称操作使空间某点p(x,y,z)变换到另一个点p’(x’,y’,z’)
对称操作使空间某点p(x,y,z)变换到另一个点p’(x’,y’,z’)
三、对称面与反映
存在对称面的分子,除位于对称面上的原子外,其他原子成对地排在对称面两侧,它们通过反映操作可以复原。
反映操作是使分子中的每一点都反映到该点到镜面垂线的延长线上,在镜面另一侧等距离处。
连续进行反映操作可得:
σn ={ E ,n为偶数,σ, n 为奇数}
和主轴垂直的镜面以σh表示;通过主轴的镜面以σv表示;通过主轴,平分副轴夹角的镜面以σd 表示。
对称面σx y 的反映操作的表示矩阵为: