文档介绍：新华师大版九年级下
§(a≠0)
的图象与性质
说课稿
返回
教学流程图
(3分钟)
,及时巩固矫正(5分钟)
,导入新课(5分钟)
(动画演示)(5分钟)
1、教具,学具准备
(2分钟)
⑵探究活动
(动画演示)
⑴观察、对比
函数图象分析
(25分钟)
表格归纳
动画
演示
,导入新课
①用多媒体课件在同一直角坐标系内,画出函数、
与和、与的图象;
②说出下列二次函数图象、、说出各函
数的开口方向、顶点坐标、对称轴、性质,并指出它们之间的关系;
③二次函数的图象和它们图象关系如何?它的开口方向、顶点坐标、对称轴、性质又分别是什么呢?这就是今天这节课所要学****的内容。
返回
1、教具,学具准备
教具:多媒体演示课件.
学具:方格纸。
返回
函数
a的符号
开口方向
对称轴
顶点坐标
性质
a>0
向上
y轴
(0,0)
当X=0时,
y最小=0
a<0
向下
y轴
(0,0)
当x=0时,
y最大=0
a>0
向上
y轴
(0,k)
当x=0时,
y最小=k
a<0
向下
y轴
(0,k)
当x=0时, y最大=k
a>0
向上
直线x=h
(h,0)
当x=h时,
y最小=0
a<0
向下
直线x=h
(h,0)
当x=h时,
y最大=0
y=a(x-h)2
y=ax2+k
y=ax2
二次函数图象与性质
X<h, x ↗ y↗
X>h, x↗ y↘
X<h, x ↗ y ↘
X>h, x↗ y ↗
X<0, x ↗ y ↘
X>0, x↗ y ↗
X<0, x ↗ y ↘
X>0, x↗ y ↗
X<0 ,x ↗ y↗
X>0, x↗ y↘
X<0 ,x ↗ y↗
X>0, x↗ y↘
返回
(3)探究活动
问题2:
问题3:
问题4:
你能画出二次函数的图象是什么?并说出这个函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。
问题1:
几何画板
(3)探究活动
问题1:
问题2:
问题3:
问题4:
观察二次函数图象,你能发现这个函数有哪些性质?
几何画板
(3)探究活动
问题1:
问题2:
问题3:
问题4:
你能找到在同一直角坐标系中找到二次函数、、与图象的关系吗?
几何画板
(0,0)
(2,0)
y轴(直线x=0)
直线x=2
在x轴(直线y=0)的上方
(除顶点外)
向上
当x=0 时,最小值为0。
当x=2 时,最小值为0。
向平移
个单位长度
向平移
个单位长度
(2,1)
直线x=2
在x轴(直线y=0)的上方
(除(2,0)点外)
在x轴(直线y=1)的上方
(除(2,1)点外)
向上
向上
当x=2 时,最小值为1 。
右
2
1
上
位置
抛物线
顶点坐标
对称轴
开口方向
增减性
最值
X<0 ,x ↗ y ↘
X>0, x↗ y ↗↘
X<1, x ↗ y ↘
X>1, x↗ y ↗
X<1, x ↗ y ↘
X>1, x↗ y ↗
(0,0)
(0,1)
y轴(直线x=0)
y轴(直线x=0)
在x轴(直线y=0)的上方
(除顶点外)
向上
当x=0 时,最小值为 0。
当x= 0 时,最小值为 1。
向平移
个单位长度
向平移
个单位长度
(2,1)
直线x=2
在x轴(直线y=1)的上方
(除顶点(0,1) 外)
在x轴(直线y=1)的上方
(除顶点(2,1)外)
向上
向上
当x=2 时,最小值为 1 。
上
1
2
右
位置
抛物线
顶点坐标
对称轴
开口方向
增减性
最值
X<0 ,x ↗ y ↘
X>0, x↗ y ↗
X<0, x ↗ y ↘
X>0, x↗ y ↗
X<2, x ↗ y ↘
X>2, x↗ y ↗
返回
当x=2 时,最大值为 1 。
(0,0)
(2,0)
y轴(直线x=0)
直线x=2
在x轴(直线y=0)的下方
(除顶点外)
向下
当x=0 时,最大值为 0。
当x=2 时,最大值为 0。
向平移
个单位长度
向平移
个单位长度
(2,1)
直线x=2
在x轴(直线y=0)的下方
(除顶点(2,0) 外)
直线y=1的下方
(除顶点(2,1) 外)
向下
向下
右
2
1
上
X<0 ,x ↗ y↗
X>0, x↗ y↘
X<2, x ↗ y↗
X>2, x↗ y↘
X<2