文档介绍：灵寿职教中心
李文彬
标准差:
1、标准差是测定标志变动程度的主要指标。标准差是总体单位各变量值与其平均数的离差平方的算术平均数的平方根。
2、简单式标准差
标准差愈大,平均数的代表性愈小;标准差愈小,平均数的代表性愈大。
甲、乙两个企业日产零件数如下:
甲企业:70 75 80 85 90
乙企业:2 18 25 96 259
试计算两个企业的标准差并比较其代表性。
甲日产量
离差
离差平方
乙日产量
离差
离差平方
70
-10
100
2
-78
6084
75
-5
25
18
-62
3844
80
0
0
25
-55
3025
85
5
25
96
16
256
90
10
100
259
179
32041
合计
250
45250
甲、乙两个企业日产零件数如下:
甲企业:68 69 70 71 72
乙企业:50 60 70 80 90
试计算两个企业的标准差并比较其代表性
1、某厂有400名职工。工资资料如下:
按月工资分组(元)
职工人数
组中值
xf
离差
离差的平方
离差的平方乘频数
450-550
60
500
30000
-180
32400
1944000
550-650
100
600
60000
-80
6400
640000
650-750
140
700
98000
20
400
56000
750-850
60
800
48000
120
14400
864000
850-950
40
900
36000
220
48400
1936000
合计
5440000
2、某地区农作物亩产量资料如下:
按亩产量分组(千克)
播种面积(亩)
x
xf
离差
离差平方
500以下
20
500-600
30
600-700
50
700-800
60
800-900
40
合计
200
极差和方差的异同
两者的共同之处:(1)都是衡量一组数据的波动大小的量;(2)一组数据的极差、方差越小,这组数据的波动就越小,也就越稳定。
两者的不同之处:(1)极差反映的仅仅是数据的变化范围;方差反映的是数据在它的平均数附近波动的情况。(2)极差的计算简单,而方差的计算复杂的多。
3、标准差系数
标准差系数是标准差和平均数的比值,是用相对数表现的标志变动度指标。
用标准差系数对比,消除了平均水平高低不同的影响。
标准差系数的计算公式:
标准差系数越大,平均数的代表性越小;标准差系数越小,平均数的代表性越大。
标准差系数可以用在以下几个方面:
1、比较计量单位不同的两组变量数列的离散程度。
2、比较计量单位相同,而平均数不同的两组变量的离散程度。