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吉安县文山学校朱晓燕
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有理数的乘法
第二章、有理数及其运算
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学****目标:

1、经历探索有理数乘法法则的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力。
2、会进行有理数的乘法运算。
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第一天
第二天
第三天
第四天
第四天
第三天
第二天
第一天
甲水库的水位每天升高 3厘米,乙水库的水位每天下降 3厘米,4天后甲,乙水库的水位的总变化量各是多少?
甲
乙
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如果用正号表示水位上升,用负号表示水位下降,那么4天后
解:甲水库的水位变化量为:
乙水库的水位变化量为:
3+3+3+3
4个3相加
(-3)+(-3)+(-3)+(-3)
4个- 3相加
=3×4
=12 (厘米)
=(-3) ×4
= - 12(厘米)
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议一议
(-3)×4=
-12
-9
-6
-3
3
(-3)×(-1)=
(-3)×(-2)=
(-3)×(-3)=
(-3)×(-4)=
6
9
12
猜一猜
(-3)×3=
(-3)×2=
(-3)×1=
(-3)×0=
0
一个因数减小1时,积怎样变化?
两个数相乘,积的符号、积的值如何确定?
一个因数减少1时,积增大3.
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正乘负得
异号得负
同号得正
正乘正得
负乘正得
负乘负得
正
负
负
正


两个因式的绝对值相乘
3×4=12
(-3)×4=-12
4×(-3)=-12
(-4)×(-3)=12
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有理数乘法法则
两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。
任何数与0相乘,积仍为0。
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练****先确定下列积的符号,然后试计算结果:
(1) 5×(-3)
(2)(-4)×6
(3)(-7)×(-9)
(4) ×
积的符号为负
积的符号为负
积的符号为正
积的符号为正
进行两个有理数的运算时,
先确定积的符号,再把绝对值相乘,
=-15
=-24
=63
=
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例1: (-7) ×(- 4)
(同号两数乘)
解:(-7)×(- 4)
=
(同号得正)
= + 28
(把绝对值相乘)
例2:(-4)×5 ×(-)
(从左向右依次运算)
解:原式= 〔(-4)×5〕×(-)
异号得负
绝对值相乘
同号得正
绝对值相乘
=+(20×)
( 7×4 )
+
=〔-(4×5)〕×(-)
=(-20)×(-)
= 5
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