第七章 离散时间系统的时域分析分析.ppt

文档介绍：信号与系统
Signals and Systems
中国民航大学
倪育德
第7章离散时间系统的时域分析
Signals and Systems
离散时间信号——序列
离散时间系统的数学模型——差分方程
常系数线性差分方程的求解
起始状态与初始状态
零输入响应和零状态响应
离散时间系统的冲激响应
卷积(和)
离散时间信号——序列
一、离散时间信号的定义(1)
离散时间信号是离散时间tn变量的函数,这类信号只在一系列离散的时刻tk才有定义。
离散时间信号的获取方法:
直接获取;
连续时间信号取样
离散时间信号x(tn)=x(nT)
简写为
x(n),即序列,n为序号
对于离散时间信号x(n),x(m)应理解为x(n)在tm=mT时的函数值。
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离散时间信号——序列
一、离散时间信号的定义(2)
离散时间信号的表示方法:
图形表示;
数据表格;
序列表示。
n

-3
-2
-1
0
1
2
3

x(n)

3
1
0
0
1
3
6

n
x(n)
0





1
2
3

-1
-2
-3
2
4
6
x(n)=, 3, 1, 0, 0, 1, 3, 6, 
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离散时间信号——序列
二、离散时间信号的一些基本运算(1)
1. 序列相加
z(n)=x(n)+y(n)
2. 序列相乘
z(n)=x(n)y(n)
3. 序列移位
原序列: x(n)
右移序列: x(nm)
左移序列: x(n+m)
4. 序列反褶
原序列: x(n)
反褶序列: x(n)
5. 序列的尺度倍乘
原序列: x(n)
尺度倍乘序列:
z(n)=x(an)
z(n)=x(n/a)
a为正整数。
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离散时间信号——序列
二、离散时间信号的一些基本运算(2)
6. 序列差分
前向差分:  x(n)=x(n+1)x(n)
后向差分: x(n)=x(n)x(n1)
解:
[例]已知离散信号
求x(n)。
n
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x(n)
0




0




0
x(n)
0


0




0


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离散时间信号——序列
二、离散时间信号的一些基本运算(3)
[例]若x(n)的波形如图所示,求x(2n)和x(n/2)的波形。
n
x(n)
0





1
2
3

1
5
3
2
4
6
4
5
6
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三、常用典型序列(1)
1. 单位样值信号(n)(1)
离散时间信号——序列
定义
性质
可见,(n)作用类似于(t),但二者有较大差别。
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离散时间信号——序列
三、常用典型序列(2)
1. 单位样值信号(n)(2)
单位样值信号的作用
表示任意离散时间信号
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离散时间信号——序列
三、常用典型序列(3)
2. 单位阶跃序列u(n)
定义
d(n)与u(n)的关系
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