文档介绍：数字特性法是指不直接求得最终结果, 而只需要考虑最终计算结果的某种“数字特性”, 从而达到排除错误选项的目的,便于快速求解。
掌握数字特性法的前提是先掌握一些最基本的数字特性规律,如下:
一、质数(素数)、合数
质数:指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,不能被其他自然数(不包括0)整除的数
合数:在大于1的自然数中,除了质数,剩下的都是合数。
注意:1、1既不是质数也不是合数。
2、既是质数又是偶数的只有2。
二、奇偶运算基本法则
(1)奇数±奇数=偶数
偶数±偶数=偶数
偶数±奇数=奇数
奇数±偶数=奇数
(2)奇数×奇数=奇数
偶数×任意数=偶数
推论:
,那么差也是奇数;如果和是偶数,那么差也是偶数。
,则两数奇偶相反;和或差是偶数,则两数奇偶相同。
三、整除
1、能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性
能被2(或5)整除的数,末一位数字能被2(或5)整除;
能被4(或25)整除的数,末两位数字能被4(或25)整除;
能被8(或125)整除的数,末三位数字能被8(或125)整除;
2、能被3、9整除的数的数字特性
能被3(或9)整除的数,各位数字和能被3(或9)整除。
3、能被7、11、13整除的数的数字特性
这个数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差能被7、11、13整除。这个数就能被7、11、13整除。
例1、某次测验有50道判断题,每做对一题得3分,不做或做错一题倒扣1分,某学生共得82分,问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?( )
A 33
B 99
C 17
D 16
解析:这道题的常规解法要么列方程,要么用鸡兔同笼思想解题,但都需要一点时间。用数字特性更快:求题数之差,已知题数之和是50,50是偶