文档介绍：2009年普通高等学校招生全国统一考试(广东A卷)
数学(文科)
本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟。
注意事项:
1. 答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2. 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目悬想的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。
3. 费选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡个项目指定区域内相应位置上;如需改动,先花掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4. 作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,在作答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。
5. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
参考公式:
锥体的体积公式V=,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高。
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
=R,则正确表示集合M={—1,0,1}和N={}关系的韦恩(Venn)图是
,使in =1(i是虚数单位)的是
=2 =3 =4 =5
=(x,1),b =(—x,x2 ),则向量a+b
、三象限的角平分线
、四象限的角平分线
,且,则
A. B. C. D.
,且,,则
A. B. C. D.
:
①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。
其中,为真命题的是
A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④
,的对边分别为。若,且,则
B. C. D.
A. B.(0,3) C.(1,4) D.
,B,C,D,E五个城市之间进行,各城市之间的路线距离(单位:百公里)见右表。若以A为起点,E为终点,每个城市经过且只经过一次,那么火炬传递的最短路线距离是
二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分。
(一)必做题(11~13题)
:
图1是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,则图中判断框应填
,输出的= 。
(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“:=”)
,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1~200编号,并按编号顺序平均分为40组(1~5号,6~10号,,196~200号)。若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是。若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取人。
(2,-1)为圆心且与直线相切的圆的方程是_______________________。
(二)选做题(14、15题,考生只能从中选作一题)
14.(坐标系与参数方程选做题)若直线(为参数)与直线垂直,则常数=________。
15.(几何证明选讲选做题)如图3,点A,B,C是圆上的点,且,,则圆的面积等于__________________。
三、解答题:本大题共6小题,满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
16.(本小题满分12分)
已知向量与互相垂直,其中.
求和的值;
若,求的值。
17.(本小题满分13分)
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示。墩的上半部分是正四棱锥,下半部分是长方体。图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图。
(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
(2)求该安全标识墩的体积;
(3)证明:直线平面.
18.(本小题满分13分)
随机抽取某中学甲、乙两班各10名