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文档介绍：勾股定理的复****br/>1、勾股定理
直角三角形两直角边 a 、b 的平方和等于斜边 c 的平方.
a2+b2=c2.
a
b
c
2、如果三角形的三边长a,b,c满足a2 +b2=c2 ,
那么这个三角形是直角三角形
满足a2 +b2=c2的三个正整数,称为勾股数
一、勾股定理的发现
二、勾股定理的证明
c
c
a
a
b
b
c
c
a
a
b
b
b
a
c
C
a
b
c
c
a
a
b
b
(一)
(二)
(三)
三、勾股定理的应用
, 则斜边上的高是。

(一) 直接运用勾股定理求边
4、若直角三角形的三边长分别为2、 4、 x,则x=_____ .
三、勾股定理的应用
(二)先构造,再运用
A
B
C
5
5
6
1、如图,求△ABC的面积
D
2、如图有两颗树,一棵高8m,另一棵高2m,两树相距8m,一只小鸟从一棵树的树梢飞到
另一棵树的树梢,至少飞了多少米?
8m
2m
8m
A
B
C
D
E
四、勾股定理的逆定理
若一个三角形三边长a、b、c满足
a2+b2=c2,
则这个三角形为直角三角形。
五、勾股定理的综合运用
勾股定理与其逆定理综合的问题
,在四边形ABCD中,∠B= AB=BC=4,CD=6,AD=2,求四边形ABCD的面积。
A
B
D
C
90◦
网格问题
A
B
C
如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上的△ABC三边的大小关系?
o
A
A
B
D
最短路程问题
C
一只蚂蚁从点A出发,沿着圆柱的侧面爬行到CD的中点O,试求出爬行的最短路程。()
4
3
O