文档介绍：§ 概述
一、应力状态的概念
1、问题的提出
弯曲时,同一横截面上不同点上的应力是不同的
轴向拉压时,同一点不同方向面上的应力也是各不相同的
F
应力取决于:
点的位置
截面的方向
A
B
m
m
n
n
应力状态:构件中任一点所有方向截面上应力的集合。
应力状态的概念
应力状态理论:研究构件中任一点应力性质的理论。
二、单元体法
单元体(微元体)
dx
dy
dz
,
,
®
0
由于单元体无穷小,可认为
1、单元体各面上的应力均匀分布
2、单元体的两个平行面上的应力相同
1、单元体法的基本思想
dx
dy
dz
结论:对单元体可用截面法,计算任意斜截面上的应力。
2、基本单元体
单元体上的应力可以用基本变形理论求得,称为基本单元体。
A
A
A
3、主平面,主应力,主单元体
主平面:切应力等于零的截面
主应力:主平面上的正应力
主单元体:主平面构成的单元体
对于构件上任意一点,均有唯一的主单元体
图示单元体的前、后面,即为主平面
A
有三个主应力,记为
(主应力按照代数值大小排列)
三、应力状态的分类
单向应力状态:
二向应力状态: (平面应力状态)
三向应力状态: (空间应力状态)
A
主单元体中有一个主应力等于零,其余两个主应力不等于零。
主单元体中有一个主应力不等于零, 其余两个主应力等于零。
主单元体的三个主应力都不等于零。
§ 平面应力状态分析
一、概述
二向应力状态(平面应力状态):
主单元体中有一个主应力等于零,两个主应力不等于零。
A
A
A
二向应力状态(平面应力状态)的普遍情况:
单元体上有一对平行面上没有应力。
二、解析法
分析内容:求单元体上任意斜截面上应力,从而确定主平面,主应力,主单元体以及最大切应力大小和所在截面。
a
b
c
d
α
n
f
α
e
已知:
斜截面ef 的方位角α
1、斜截面ef 上的应力
解:用ef截面将单元体截开, 取aef为研究对象。