文档介绍：皖南八校2011届高三摸底联考
数学试题(文)
考生注意:
Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。
,考生务必将密封线内项目填写清楚。
。必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。
第Ⅰ卷(选择题共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
,复数等于( )
A. B. C. D.
,,则 M等于( )
A. B.
C. D.
(1,-1)的距离与到直线的距离相等,则动点P的轨迹是( )
∥,则实数的值为( )
C. D.
,则此三视图所描述物体
的直观图是( )
,该程序输出的结果是( )
( )
A.
、3、6、10……这样
的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16……这样
的数称为“正方形数”。如图中可以发现,任何一个
大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角
形”之和,下列等式中,符合这一规律的表达式为( )
=3+10 =9+16 =15+21 =18+31
,F为右焦点,A为左顶点,点,则此双曲线的离心率为( )
A. B.
C. D.
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︵
,圆O的内接“五角星”与原O交与点,记弧在圆O中所对的圆心角为,弧所对的圆心角为,则等于( )
A. B.
第Ⅱ卷(非选择题共100分)
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填在题中的横线上。
“任意使得”的否定是。
,过C上一点的切线与轴交于A,则= 。
= 。
,求的最大值是。
—叙述正确的是。
①任取四个顶点,共面的情况有8种;
②任取四个顶点顺次连结总共可构成10个正三棱锥;
③任取六个表面中的两个,两面平行的情况有5种;
④如图把正方体展开,正方体原下底面与标号4对应;
⑤在原正方体中任取两个顶点,这两点间的距离在区间内的情况有4种。
三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
16.(本小题满分12分)
已知
(Ⅰ)求边AB的长;
(Ⅱ)若的面积为求角C的度数。
17.(本小题满分12分)
设函数
(Ⅰ)当的单调区间;
(Ⅱ)若
18.(本小题满分13分)
《国家中长期教育改革和发展规划纲要》下设A、B、C三个工作组,其分别有组员36、36、18人,现在意见稿已公布,并向社会公开征求意见,为搜集所征求的意见,拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个工作小组抽取5名工作人员来完成。
(Ⅰ)求从三个工作组分别抽取的人数;
(Ⅱ)搜集意见结束后,若从抽取的5名工作人员中再随机抽取2名进行汇总整理,求这两名工作人员没有A组工作人员的概率。
19.(本小题满分13分)
如图所示,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为正方形,平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC、PD、BC的中点。
(Ⅰ)求证:PA∥平面EFG;
(Ⅱ)求证P:平面平面EFG;
(Ⅲ)求三棱锥P—EFG的体积。
20.(本小题满分12分)
已知数列
(Ⅰ)令是等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列的前项和
21.(本小题满分13分)
已知圆过椭圆的右焦点,且交圆C所得的弦长为,点在椭圆E上。
(Ⅰ)求m的值及椭圆E的方程;
(Ⅱ)设Q为椭圆E上的一个动点,求的取值范围。
参考答案
1—5 ABADB 6—10 CACDC
15.②④⑤
提示:
法一:验证排除:集合M中没有0这一元素,有这一元素,
故;
法二:直接求解:由得
所以
因为定点F(1,—1)在直线上,所以轨迹为过F(1,—1)与直线l垂直的一条直线。
由俯视图可知是B中和D中的一个,由正视图和侧视图可知B错。
6.