文档介绍：2007——2009新课标三年高考数学试题分类解析
直线与圆
一选择题
1.(2008·山东文科11)若圆的半径为1,圆心在第一象限,且与直线和轴相切,则该圆的标准方程是( )
A. B.
C. D.
解析: 本小题主要考查圆与直线相切问题。
设圆心为由已知得选B.
2.(2008·广东文科6)经过圆的圆心C,且与直线垂直的直线方程是( )
+y+1=0 +y-1=0 -y+1=0 -y-1=0
解析:易知点C为,而直线与垂直,我们设待求的直线的方程为,将点C的坐标代入马上就能求出参数的值为,故待求的直线的方程为,选C(或由图形快速排除得正确答案。
3.(2008·山东理科11)已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为( )

答案:B。
分析:将方程化成标准方程,过点的最长弦(直径)为
最短弦为
4.(2009·辽宁文、理)已知圆C与直线x-y=0 及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为
(A) (B)
(C) (D)
解析:圆心在x+y=0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径即可.
答案:B
5.(2009·海南文)已知圆:+=1,圆与圆关于直线对称,则圆的方程为
(A)+=1 (B)+=1
(C)+=1 (D)+=1
答案:B
解析:设圆的圆心为(a,b),则依题意,有,解得:,对称圆的半径不变,为1,故选B。.
6.(2009·安徽文)直线过点(-1,2)且与直线垂直,则的方程是
A. B.
C. D.
解析:可得斜率为即,选A。
答案:A
二、填空题
7.(2008·广东理科11)经过圆的圆心C,且与直线垂直的直线方程是________________.
解析:易知点C为,而直线与垂直,我们设待求的直线的方程为,将点C的坐标代入马上就能求出参数的值为,故待求的直线的方程为.
8.(2007·山东理15)与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是_________.
解析:曲线化为,其圆心到直线的距离为所求的最小圆的圆心在直线上,其到直线的距离为,圆心坐标为
标准方程为。
和曲线都相切的半径最大的圆的标准方程。
9.(2009·广东文)以点(2,)为圆心且与直线相切的圆的方程是.
答案:
解析:将直线化为,圆的半径,所以圆的方程为
10.(2009·浙江文)已知三角形的三边长分别为,则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为( )
答案:C
解析:对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆,此时只有三个交点,对于圆的位置稍一右移或其他的变化,能实现4个交点的情况,但5个以上的交点不能实现.
11. (2009·天津文)若圆与圆的公共弦长为,则a=________.
答案:1
解析:由已知,两个圆的方程作差可以得到相交弦的直线方程为,利用圆心(0,0)到直线的距离d为,解得a=1
12.(2009·安徽文)在空间直角坐标系中,已知点A(1,0,2),B(1,-3,1),点M在y轴上,且M到