文档介绍：2016-2017学年度第二学期3月月考
数学试卷
一、选择题
,则直线与的位置关系是( )
+y+a=0和 x+y+b=0,已知a、b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实根,且0≤c≤,则这两条直线间距离的最大值和最小值分别为( )
A. B. C. D.
={x|}, N={}, 则 MN = ( )
A.{0} B.{2} C. D. {
,集合,则( )
(A) (B) (C) (D)
={x∈R||x|≤2},B={x∈R|x≤1},则A∩B=( )
A.(﹣∞,2] B.[1,2] C.[﹣2,2] D.[﹣2,1]
,则实数的值是( )
A. B. C. D.
,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是( )
A. B. C. D.
, 则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
=f(x)在区间[0,4]上单调递减,则有( )
(-1)>f()>f(-π) ()>f(-1)>f(-π)
(-π)>f(-1)>f() (-1)>f(π)>f()
( )
A.={直角坐标平面上的点},={|},对应法则是:中的点与中的对应.
B.={平面内的圆},={平面内的三角形},对应法则是:作圆的内接三角形;
C.=N,=,对应法则是:除以2的余数;
D.,,对应法则是.
,其中俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形,则该机器零件的体积为( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
,若点在直线上,则的最小值为( )
C. 5
,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是( )
,,则为( )
A. B. C. D.
={1,2,3},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x+y∈A},则B中所含元素的个数为( )
:关于的函数在[1,+∞)上是增函数,命题:关于的函数在R上为减函数,若且为真命题,则的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
18. 侧棱长都为的三棱锥的侧面都是直角三角形,且四个顶点都在一个球面上,则球的表面积为( )
A. B. C. D.
,且为偶函数,对于函数有下列几种描述:①是周期函数;②是它的一条对称轴;③是它的图象的一个对称中心;④当时,它一定取得最大值。其中描述正确的是( )
A.①② B.①③ C.②④ D.②③
,则关于的方程的根的个数不可能为( )
二、填空题
,若则__________.
22.,,三个数中最大数的是.
(n∈N*),定义乘积为整数的k(k∈N*)叫做“理想数”,则区间[1,2015]内的所有理想数的和为
,过点的直线与圆相切,则直线的方程是___________________.
三、解答题
,.
(1)若,求;
(2)若,求的取值范围.
,分别是的中点,,,且这个几何体的体积为.
(1)求证:平面;
(2)求的长;
(3)在线段上是否存在点,使直线与垂直,如果存在,求线段的长,如果不存在,请说明理由.
28.(本小题满分13分)某奖励基金发放方式为:每年一次,把奖金总额平均分成6份,奖励在某6个方面为人类作出最有益贡献的人,每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半,另一半利息存入基金总额,以便保证奖金数逐年增加。假设基金平均年利率为,2000年该奖发放后基金总额约为21000万元。用表示为第年该奖发放后的基金总额(2000年为第一年)。
(1)用表示与,并根据所求结果归纳出的表达式;
(2)试根据的表达式判断2011年度该奖各项奖金是否超过150万元?并计算从2001年到2011年该奖金累计发放的总额。
(参考数据:)
29.(满分12分)定义在R上的奇函数有最小正周期4,且时,。
(1)求在上的解析式;
(2)判断在(0,2)上的单调性,并给予证明;
(3)当