文档介绍：第六章离散时间系统的Z域分析主要内容:离散时间信号的Z域分析离散时间系统的Z域分析离散时间系统函数与系统特性离散时间系统的模拟§、双边Z变换定义双边Z变换C为F(z)的ROC中的一闭合曲线。物理意义:将离散信号分解为不同频率复指数esTk的线性组合二、单边Z变换定义单边Z变换Z反变换:其中,C为F(z)的ROC中的一闭合曲线。使级数收敛的所有z值范围称作F(z)的收敛域,用符号ROC(regionofconvergence)表示。三、收敛域(ROC))(21][????kkzkfzF?????][)(0kNNkzkfzF????][)(210:ROC?zkkzkfzF???????][)(Z反变换:dzzzFjkfkc1)(21][????、常用序列的Z变换][0101][kRNkkfN????????其它例:11011)(??????????zzzzFNkNk0?zkNkzkfzF?????][)(1fRz?ROC][][kuakfk?例:1011)(????????azzazFkkkazROC?:0,1]}[{)1??zkZ?azzkuZk????111]}[{)2??20110101cos21sincos111]}[{)300?????????????????zzzjzzekueZjkj201100cos21cos1][)cos(????????????zzzkuk201100cos21sin][)sin(???????????zzzkuk§:F(z)=1/(z?a)|z|??a求f[k]。解:),(][fRzzFkf????222),(][fRzzFkf????)()(][][2121zbFzaFkbfkaf?????][][][NkukukRN???例:11111)(???????zzzzFN0111??????zzzN),max(21ffRRz?因果序列的位移f[k??n]?z?nF(z)ROC=Rf非因果序列的位移][kfk0]1[?kfk0]2[?kfk0])0[)((]}[]1[{fzFzkukfZ???1111)(????azzzF]1[)}({][11?????kuazFZkfk)/(][azFkfaZk???fRaz?︱Z︱>?解:由因果序列的位移特性201100cos21sin][)sin(???????????zzzkuk201100)/(cos)/(21)/(sin][)sin(???????????????zzzkukk201210cos2sin????????zzz???1?zdzzdFzkkf)(][????fRz?????Zkkuak][)1(2121)1()1)()(1()(11??????????azzazaz21)1(1???az]}[)1{(,11][1kuakZazazkuakZk???????求已知例:)()(][][2121zFzFkfkf????|z|>max(Rf1,Rf2)??]}[][{kukfZ11)(??zzF]}[][{]}[][{2121nkfnfZkfkfZn????证:???]}[{0nfZkn例:]}[{][21nkfZnfn???nnznfzF???][)(12)()(21zFzF?,只有序列终值存在,终值定理才适用。§、定义计算方法:?幂级数展开和长除法?部分分式展开?留数计算法二、,分母多项式在z=u处有l阶重极点)(lim]0[zFfz???)()1(lim][1zFzfz????dzzzFjkfkc1)(21][????C为F(z)的ROC中的一闭合曲线。izzkizzF????})({sRe1zi为F(z)zk?,分母多项式无重根111)(?????zprzFiini各部分分式的系数为ipziizFzpr????)()1(1iiliiilniuzqzprzF)1(1)(1111?????????????lizFuzziluquzlililili?,1,)()1()(dd)!()(111???????????,可以直接利用多项式)()()(1111????????zAzBzkzFiinmi有理真分式121141)21(21)(?????????zCzBzAzF4)()41(41?????zzFzC1)()21(221??????zzFzB2)21)(([)2(12211????????zzzFdzdA][,4)41()2