文档介绍：光纤技术基础光纤技术基础
第六部分第六部分光纤中的光学非线性光纤中的光学非线性
NonlinearNonlinear FiberFiber OpticsOptics
陈根祥
北京交通大学全光网与现代通信网教育部重点实验室
2007-5-27
主要内容主要内容
(SPM)与光孤子
(XPM)
(FWM)
光纤的非线性效应光纤的非线性效应
单信道多信道
折射率效应自相位调制交叉相位调制
光强度波动引(SPM) (XPM)
起的折射率的四波混频
调制
(FWM)
散射效应受激布里渊散射受激拉曼散射
(SBS) (SRS)
一、非线性传输方程
非线性极化率张量
非线性折射率
非线性传输方程
量纲与典型值
非线性的起因非线性的起因
当光场较强时,所有介质均对外场表现出一定的非线性
-----光纤非线性的起因:非线性折射率
微观——电子在强场作用下对简谐运动的偏
宏观——介质在外场作用下的非线性极化
电极化强度矢量
(1) (2) (3)
0[ :EEEP χχχεEEE+++⋅= LM ]
极化强度真空介电常外电场
χ极化率张量
线性响应非线性响应
(2) (3)
对于石英光纤: = ,0 PNL = 0 χεMEEE
光纤中的最低阶非线性响应为三阶非线性
非线性极化率张量非线性极化率张量
(1) (3)
χ PPP NLL 0 E +⋅=+= 0χεχεMEEE
()P = χε(1)E (3)
L i 0 jij (PNL )i = 0 χε EEE lkjijkl
重复指标表示对该指标求和。对于石英材料:
(3) χχχ)3( χχχ)3( )3(
ijkl 只有三个独立分量: 1122 1212 ;; 1221
)3( )3( )3(
且满足: 1122 1212 ≅≅ 1221
其他分量可表示为:()
3 )3( )3( )3(
ijkl= 1122 klij + 1212 jlik + 1221 δδχδδχδδχχjkil
线偏振情形线偏振情形
~ ~ ~
= eE E ePPP ( +=+= PP )
x χε NLLxNLL
真实场的实数表示
~ ~ ~ ~3)3(
χε L = 0 ; PEP NL = χε11110 E
χε
~ 1 ∗~ 1 ∗~ 1 ∗
复数表示:χε( ); L ( +=+= LL ); NL ( NL += PPPPPPEEE NL )
2 2 2
~ ~ 1 三次谐波在光纤
P = E 3)3( = )3( ()()()∗∗+++ EEEEEE ∗
NL 11110 8 11110 内无法相位匹配
1 3 3 ~
= )3( ()2 + ||3||3 2 ∗ 3 EEEEEE ∗=++ χε|| 2)3( EE
8 11110 4 11110
3
EP += χεχε|| 2)3( EE P和E均为复数表示
0 4 11110
非线性介电系数非线性介电系数
对线偏振光(复数表示)
= EeE x P = + PP NL )( ex
L = ε 0ε r EP
线性介电系数(=n2)
3 2
P = E, = χεεε()3 E
NL 0 NL NL 4 1111
非线性介电系数
非线性折射率非线性折射率
介质的物构方程
()1 εχεε
0 0 ( ++=+= NL EEEPED )
()1
0 ()1 NL E 0 ()+=++= εεεεχεNLr E
2 2 2
n εεNLr ( ) 2 Δ+≈Δ+=+= nnnnn
ε
n =Δ NL
2 3
2n += ,nEnnn = χ()3
2 2 8n 1111
线性折射非线性折射率系
非线性传输方程非线性传输方程
22
EkE 0 ==+∇ EeE x ψψω传输过程中信号频谱的演化
1
2 −
ψ zvuE ),,,( = ( )2 −ωω),(),( ezAvuds −β0 zj
∫ 0
⎧ 2 nk ψβ222 =−+∇ 0][ 归一化横向场分布
⎪ t 0
⎨∂A 2 2
⎪ j 0 βββ0 A =−− 0)(2
⎩∂z
ψ
),(),( +=⇒ Ennvunvun 2
2 ⎧ 2 nk ψβ222 =−+∇ 0][