文档介绍：逻辑代数基础
课时授课计划
课程内容
内容概述
逻辑函数及其表示方法
逻辑代数的基本定律和规则
目的与要求:
熟练掌握基本逻辑运算和几种常用复合导出逻辑运算;
熟练运用真值表、逻辑式、逻辑图来表示逻辑函数。
理解并掌握逻辑代数的基本公式、基本定律和三个重要规则。
重点与难点:
重点:三种基本逻辑运算和几种导出逻辑运算;
真值表、逻辑式、逻辑图之间的相互转换。
基本公式和基本定律;三个重要规则。
难点:将真值表转换为逻辑式。
吸收律和摩根定律;三个规则。
课堂讨论:
讨论简单逻辑运算的逻辑口诀;
分析逻辑式与逻辑图之间的相互转换以及如何由逻辑式或逻辑图列真值表。
吸收律和摩根定律的证明;
三个重要规则的验证。
现代教学方法与手段:
投影
PowerPoint幻灯课件
复习(提问):
与、或、非逻辑的运算口诀、逻辑符号。
吸收律和摩根定律的证明;
三个重要规则的验证。
逻辑代数基础
布尔(e Boole) :19世纪英国数学家,提出布尔代数。
香龙(Claude ) :应用布尔代数理论,提出开关代数的概念。
随着电子技术特别是数字电子技术的发展,机械触点开关逐步被无触点电子开关所取代,现已较少使用“开关代数”这个术语,转而使用逻辑代数以便与数字系统逻辑设计相适应。
逻辑代数是布尔代数向数字系统领域延伸的结果,是数字系统分析和设计的数学理论工具。
逻辑代数不同于普通代数,它有其自身独立的规律和运算法则。本讲主要介绍逻辑代数的基本运算、基本定律和基本运算规则。

1)与运算
定义为当决定某一事件的所有条件都成立时,这个事件才会发生。
逻辑表达式:F=A·B 。(又称为逻辑“乘”)
真值表:将所有输入组合及其对应的输出列成的表。
逻辑功能口诀:
有“0”出“0”,全“1”出“1”。
演示
2)或运算
定义为当决定某一事件的所有条件中只要有一个条件成立时,这个事件就会发生。逻辑表达式:F=A+B 。(又称为逻辑“加”)
逻辑功能口诀:
有“1”出“1”,全“0”出“0”。
3)非运算
结果与条件相反。
演示
4)基本逻辑运算规则
与运算或运算非运算
逻辑变量的取值仅表示不同的逻辑状态,不存在数量上的大小关系,因此,逻辑运算规则与二进制的数值运算规则不同。
常量运算规则:

1)与非逻辑
与和非的复合逻辑称为与非逻辑,它可以看成与逻辑后面加了一个非逻辑,实现与非逻辑的电路称为与非门。
逻辑功能口诀:
有“0”出“1”,全“1”出“0”。
2)或非逻辑
或和非的复合逻辑称为或非逻辑,可以看成或逻辑后面加了一个非逻辑,实现或非逻辑的电路称为或非门。
逻辑功能口诀:
有“1”出“0”,全“0”出“1”。
3)与或非逻辑
是三种基本逻辑的组合,也可看成是与逻辑与或非逻辑的组合。