文档介绍：公务员考试数学运算解题技巧
基本题型:
基本运算
尾数估算法
尾数确定法
凑整法
补整法
基准数法
数学公式求解法
科学计数法的巧用
大小判断
典型问题
比例问题
工程问题
行程问题
对分问题
植树问题
方阵问题
跳井问题
年龄问题
日历问题
鸡兔同笼问题
混合溶液问题
利润问题
计算预资问题
面积问题和差
和差倍问题
排列、组合问题
最大公约数与最小公倍数问题
集合问题
其他问题
基本题型:
一、基本运算
知识要点:
2^n尾数是以“4”为周期变化的,分别为2、4、8、6……
3^n尾数是以“4”为周期变化的,分别为3、9、7、1……
7^n尾数是以“4”为周期变化的,分别为7、9、3、1……
8^n尾数是以“4”为周期变化的,分别为8、4、2、6……
4^n尾数是以“2”为周期变化的,分别为4、6……
9^n尾数是以“2”为周期变化的,分别为9、1……
5^n尾数不变
6^n尾数不变
88^89+89^88的个位数是(A)
88^89的尾数是由8^89的尾数确定的,89/4=22……1,即尾数是8^1=8。
89^88的尾数是由9^88的尾数确定的,88/2=44……0,即尾数是9^2=1。
(注意:当余数为0时,尾数应和9^2n尾数相同。)
一些最基本的凑整算式:
5×2=10 25×4=100 25×8=200 25×16=400 125×4=500
125×8=1000 125×16=2000 625×4=2500 625×8=5000 625×16=10000
所谓基准数法,即当遇到两个以上的数相加且这些数相互接近时,可以取一个中间数作为基准,然后再加上每个加数与基准数的差,从而求得它们的和。
a^2-b^2=(a+b)*(a-b)
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
a^3+b^3=(a+b)*( a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a-b)*( a^2+ab+b^2)
1^3+2^3+……+n^3=(1+2+……+n)^2
b/a(a+b)=1/a-1/(a+b)
(b-a)/ab=1/a-1/b
5005×50065006-5006×50055005
舍A=5005 B=5006
A×(B×10^4+B)- B×(A×10^4+A)
=A×B×10^4+AB-( B×A×10^4+BA)
=0
二、大小判断
作差法
作比法
中间值法
三、典型问题
一般常用的数量关系式是:
工作量=工作效率×工作时间
工作效率=工作量/工作时间
工作时间=工作量/工作效率
总工作量=各分工作量之和
一般应掌握的基本概念:
工作量:工作量指的是工作的多少,它可以是全部工作量,一般用数“1”表示,也可以是部分工作量,常用分数表示。如,工程的一般表示成1/2。
工作效率:工作效率指的是完成工作的快慢,其意义是单位时间里所完成的工作量。单位时间的选取,根据题目需要,可以是天,也可以是时、分、秒等。
(1)相遇问题
(2)追及问题
追及路程=速度差×追及时间
(3)流水问题
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速=(顺水速度+逆水速度)/2
水速=(顺水速度-逆水速度)/2
知道要点提示:
对分问题是数量关系题中的典型问题,其实也是数学中的等比数列问题。可设原始长度为s的一个东西,每次分a部分,取其中之一,如果分了n次,那么还剩下s*(1/a)^n。
知识要点提示:
(1)若题目中要求在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多1。
棵数=段数+1=路程/段距+1
路程=段距×(棵数-1)
段距=路程/(棵数-1)
(2)若题目中要求在路线的一端植树,则棵数与段数相等。
棵数=段数=路程/段距
路程=段距×棵数
段距=路程/棵数
(3)若题目中要求在路线的量端都不植树,则棵数就比段数少1。
棵数=段数-1=路程/段距-1
路程=段距×(棵数+1)
段距=路程/(棵数+1)
知识要点提示:
①方阵不论在哪一层,每边上的人(或物)数量都相同。每向里一层,每边上的人数就少2。
②四周人物数=(最外层每边人物数-1)×4
最外层每边人物数=四周人物数/4 +1
③方阵总人数=最外层每边人物数^2
7.