文档介绍：证明(三)复****课
四边形之间的关系
四边形
平行四边形
矩形
菱形
正方形
两组对边分别平行
有一个角
是直角
有一组
邻边相等
有一个角
是直角
有一组
邻边相等
一组对边平行另一组对边不平行
梯形
两腰相等
等腰梯形
腰与底垂直
直角梯形
(二)几种特殊四边形的性质:
平行
四边形
边
角
对角线
对称性
对边平行
且相等
对角相等、
邻角互补
两条对角线
互相平分
中心对称
矩形
同上
四个角是
直角
互相平分
且相等
既轴对称
又中心对称
菱形
对边平行、
四边相等
对角相等、
邻角互补
互相垂直平分
且平分对角
同上
正方形
同上
四个角
是直角
互相垂直平分且
相等;平分对角
同上
等腰
梯形
两底平行
不相等,
两腰相等
不平行。
同一底上
的两个角
相等
对角线
相等
轴对称
(三)几种特殊四边形的常用判定方法:
平行
四边形
(1) 两组对边分别平行;
矩形
(2)是平行四边形,且有一个角是直角;
菱形
(2)是平行四边形,且有一组邻边
相等;
(1)是平行四边形,有一个角是直角且有一组邻边相等;(2)是矩形,且有一组邻边相等;(3)是菱形,且有一个角是直角;(4)是矩形,对角线互相垂直;(5)是菱形,且对角线相等。
正方形
等腰
梯形
(1)是梯形,并且同一底上的两个角相等;
(2)是梯形,并且两条对角线相等。
(2) 两组对边分别相等;
(3) 一组对边平行且相等;
(4) 两条对角线互相平分;
(5) 两组对角分别相等;
(1) 有三个直角;
(3) 是平行四边形,并且两条对角线相等;
(1)四条边都相等;
(3)是平行四边形,并且两条对角线互相垂直;
1、将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D′处,折痕为EF.
(1)求证:△ABE≌△AD′F;
(2)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形?证明你的结论
复****题
A
B
C
D
E
F
D′
A
B
C
D
E
F
D′
1
2
3
4
5
6
:如图,四边形ABCD是一个正方形,E是BC延长线上的一个点,且AC=EC.
求:∠DAE的度数.
B
D
E
A
C
复****题
24
复****题
3、如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AD延长线上一点,DE=BC.
(1)求证:∠E=∠DBC;
(2)判断△ACE的形状
4、现有一张矩形纸片ABCD(如图),其中AB=4cm,BC=6cm,:将纸片沿直线AE折叠,使点B落在梯形AECD内,记为点B´.
(1)请用尺规,在图中作出△AEB´(保留作图痕迹);
(2)试求B´、C两点之间的距离
复****题
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