文档介绍：直线的倾斜角与斜率
在平面直角坐标系里
点用坐标表示:
思考?
一条直线的位置由哪些条件确定呢?
直线如何表示呢?
直线的位置
我们知道,两点确定一条直线。
过一点O的直线可以作无数条,可以用直线与X轴的夹角描述它们的倾斜程度。
一点能确定一条直线的位置吗?
一、直线的倾斜角
1、直线倾斜角的定义:
当直线L与X轴相交时,我们取X轴作为基准,X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角。
注意: (1)直线向上方向;
(2)X轴的正方向。
下列四图中,表示直线的倾斜角的是( )
练****br/>A
B
C
D
A
2、直线倾斜角的范围:
当直线与轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为,因此,直线的倾斜角的取值范围为:
零度角
锐角
直角
钝角
按倾斜角去分类,直线可分几类?
3、直线倾斜角的意义
体现了直线对轴正方向的倾斜程度
在平面直角坐标系中,每一条直线都有一个确定的倾斜角。
倾斜角相同能确定一条直线吗?
相同倾斜角可作无数互相平行的直线
4、如何才能确定直线位置?
一点+倾斜角确定一条直线
过一点且倾斜角为能不能确定一条直线?
(两者缺一不可)
能
二、直线的的斜率
思考?日常生活中,还有没有表示倾斜程度的量?
如图,日常生活中,我们经常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度”(倾斜程度),即
升高量
前进量
A
B
C
D
设直线的倾斜程度为K
1、直线斜率的定义:
我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。
用小写字母 k 表示,即:
例如: